Механика разрушения тел 1

[Hohol]

Так же хотелось чтобы внимание удалили взаимодействие пули и губчатой костной ткани, не сендвич-панель (как ребро или кости свода черепа), а однородная объемная сетчатая структура материала, так же рассмотреть условия необходимые для формирования гидродинамического эффекта в полых органах и образованиях заполненных жидкостью (головной мозг, сердце, крупные сосуды)

[nikitayev]

хорошо постараемся

[nikitayev]

Мы начинаем второй большой раздел в котором мы рассмотрим более детально все то о чем говорили в первой половине. К чему мы пришли:

 

- вроде бы разобрали что такое статическое и динамическое взаимодействие,

 

- определились что кость это биокомпозит и сочетает в себе как хрупкие так и пластичные свойства, причем компакте присущи хрупкие а губчатому веществу пластичные,

 

- разобрались что все травмирующие предметы в судебной медицине могут и должны рассматриваться с позиций геометрии инденторов

 

- что геометрия индентора предопределяет характер распределения напряжений на поверхности и в толще материала, что приводит к формированию характерного комплекса трещин,

 

- если рассматривать пулю как индентор, то возможно идентифицировать по повреждениям в плоских костях геометрию носовой части пули

 

- так же выяснили, что для скоростей до 250- 300 м/с все задачи для взаимодействия пули и кости могут решаться с позиций квазистатических

 

для высокоскоростных взаимодействий необходимо учитывать волновые процессы:

 

в рамках этого мы узнали, что в твердых телах могут распространяться волны упругой и пластической деформации (сама пластическая деформация имеет волновой характер)

 

- существуют продольные, поперечные упругие волны, подповерхностные волны (волны Релея, которые в свою очередь несут большую часть энергии деформации и отвечают за характер подповерхностного разрушения)

 

- рассмотрели основные модели пробития мишени снарядом, и физические процессы, которые лежат в основе данных моделей

 

 

Вроде бы подняли огромный пласт информации. НО! Вроде бы что-то для себя уяснили, а базы под ногами нет. Мы не знаем механики возникновения и движения трещины, не знаем критериев разрушения для хрупких и пластичных материалов, не знаем математических моделей, которые описывают состояние вещества. К тому же взаимодействие снаряда и мишени рассматривалось нами при условии, что снаряд не деформируется, а ведь в реалии мы имеем дело с эррозионными явлениями. Если у нас не будет базы, то мы не сможем с Вами составить реалистичной модели и все наши выводы будут применимы лишь к части случаев - ЛЮБАЯ ТЕОРИЯ ДОЛЖНА БЫТЬ ОПИСАНА И ДОКАЗАНА МАТЕМАТИЧЕСКИ!

 

Так что начнем рассматривать тот же материал сначала!

[Hohol]

Повторение мать ученья

[nikitayev]

Мы сегодня начинаем рассмотрение механики разрушения кости в рамках композитного объекта и вначале конечно же стоит уделить внимание строению наших костей, которые являют собой уникальный многоуровневый композит. Почему стоит уделить этому внимание? Основная особенность композитных материалов заключается в том, что готовый композит обладает совершенно новыми, прочностными параметрами, нежели его составные компоненты, которые еще и на порядок выше. Нам предстоит узнать что же такое композитный материал, что такое изотропные, анизотропные, ортотропные материалы, к какой группе композитов принадлежит наша кость, какие критерии разрушения применимы для ее слоев. Напоследок мы рассмотрим, а как же волны распространяются в многослойных преградах.

 

Поступила заявка на рассмотрение процесса взаимодействия пули с плоской костью, при условии, что она состоит лишь из одной губчатой ткани, я думаю получиться очень интересно.

 

Гидродинамику мы пока отложим, для этого я думаю надо открыть новый раздел.

[nikitayev]

КОМПОЗИТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

 

 

 

 

Что же такое композитные материалы и по каким критериям их выделяют из других групп материалов?

 

Композитный материал - это материал, состоящий из двух и более разнородных материалов, обладающих свойствами, которые не имели исходные компоненты.

 

Какова история композитных материалов?

 

История возникновения искусственных композитных материалов восходит к истокам цивилизации, а в основе всех знаний о них лежит природа.

Это и изготовление кирпича из глины, в которую замешивалась солома и изготовление судов из камыша пропитанного битумом (Египет). Такие лодки были прототипом современных стеклоплатиковых лодок.

(прототип современных стеклопластиковых лодок и тральщиков). Изготовление мумий в Египте можно считать первым примером использования метода ленточной намотки (мумии обматывались лентой из ткани, пропитанной смолой). Для получения многих современных композитных материалов используются структура природных материалов, как пример

такой материал как фиберглас из стеклянных волокон, скрепленных полимерной связкой, структура которого повторяет структуру бамбука:

Микроструктура разных композитных материалов:

 

 

 

.

 

Любой композит имеет матрицу и наполнитель. При этом определяющую роль играет наполнитель. В зависимости от типа наполнителя выделяют*:

 

1) Композиты с дисперсными частицами

 

2) Волокнистые композиты

 

В свою очередь волокнистые композиты могут быть нескольких типоВ

 

1) Однонаправленные композиты с непрерывными волокнами

 

2) Композиты с дискретными волокнами

 

3) Композиты с непрерывными волокнами, ориентированными в разных направлениях

___________________________________________________________________________________________________________________

* источник Т. Фудзии, М. Дзако "Механика разрушения композиционных материалов" 1982

[nikitayev]

Более обширная классификация представлена на следующей схеме

[nikitayev]

В приведенной схеме мы встречаем термины изотропный, квазитропный, анизотропный. Завтра мы разберемся в данных терминах а также в ряде других связанных с пространственным распределением характеристик материала. Все это нам пригодится при рассмотрении иерархичной структуры кости. До завтра!

[Hohol]

ну и как студенты после лекции "Спасибо"

[nikitayev]

Сегодня материал не успеваю выложить, но завтра постараюсь, просто сейчас на дежурстве. У меня практические все готово. В ожидании материала интересная информация про ауксетики (по некоторым данным, однозначно не берусь сказать, кость тоже к ним относится).

 

http://grammota.com/interests/auksetik-material-kotoryy-raspuhaet-pri-rastyazhenii/11-08-10

[nikitayev]

Продолжаем наш разговор

 

Сегодня мы поговорим о том что такое изотропные, анизотропные, ортотропные материалы а также узнаем кое-что интересное в строении костей.

 

Изотропные материалы - такие материалы, физические свойства которых одинаковы во всех направлениях (упругость, теплопроводность и т.д). Например сталь относится к изотропным материалам, хотя ее микроструктура не является гомогенной. В нашем случае кость не является изотропной, но в ряде случаев мы прибегаем к изотропному рассмотрению, чтобы наши выводы и рассчеты не были громоздкими, по такому же принципу как и квазистатические взаимодействия.

 

Анизотропные материалы- материалы, отличающиеся неодинаковыми (механическими, оптическими, магнитными и др.) свойствами по различным направлениям. К анизотропным материалам относятся: кристаллы и монокристаллы, заготовки сплавов и сталей, композитные материалы, кость так же является анизотропной.

 

Ортотропные материалы - материал считается ортотропным, в случае уникальности и независимости механических и термических свойств вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений. Ортотропными материалами являются дерево, большинство минералов и металлопрокат.

Например, механические свойства дерева характеризуются вдоль продольного, радиального и тангенциального направления. Продольная ось является параллельной направлению текстуры (волокон); радиальная ось является перпендикулярной кольцам роста и тангенциальная ось является касательной к кольцам роста.

Трансверзально-изотропные материалы - материалы в которых свойства существенно отличаются в двух взаимно перпендикулярных направлениях.

Свойстватаких материалов остаются неизменными при повороте на произвольный угол относительно некоторой оси и при любом отражении относительно плоскости, содержащей эту ось.

В трансверсально-изотропных материалах свойства изотропны в плоскости слоя и анизотропны по толщине.

Если в качестве армирующего материала используются волокна, уложенные параллельно друг другу, то композит имеет однонаправленную структуру и является трансверсально-изотропным материалом в плоскостях, перпендикулярных направлению армирования. Кость можно отнести в трансверзально- изотропным материалам.

[nikitayev]

Теперь посмотрим на нашу кость как на уникальный композит. Я не буду расписывать строение костей, их микроструктуру, я просто покажу все это в виде картинок и мы все быстро припомним из институтского курса, в конце будут компьютерные модели компакты, сделанные в ANSYS, которые я прокоментирую:

_____________________________________________________________________________________________________________________

источники:

Т.В. Колмакова "Метод моделирования структуры компактной костной ткани" Компьютерные исследования и моделирование , 2011, Т. 3 № 4 С. 413−420

Т.В. Колмакова "Деформационное поведение модельных образцов компактной костной ткани, отличающихся расположением коллагено-минеральных волокон" Вестник Томского Государственного Университета, 2013, № 2.

Ascenzi, A. and Benvenuti, A. (1986) "Orientation of collagen fibers at the boundary between two successive osteonic lamellae and its mechanical interpretation", J. Biomechanics

Weiner, S. and Traub, W. (1992) "Bone structure: from angstroms to microns", The FASEB journal

[nikitayev]

Продолжаем:

 

 

 

 

Прошу обратить внимание на строение остеона, цементную линию, виды ориентации коллагеновых волокон.

 

Все комментарии и дополнения завтра...

___________________________________________________________________________________________________________________

 

Т.В. Колмакова "Метод моделирования структуры компактной костной ткани" Компьютерные исследования и моделирование , 2011, Т. 3 № 4 С. 413−420

Т.В. Колмакова "Деформационное поведение модельных образцов компактной костной ткани, отличающихся расположением коллагено-минеральных волокон" Вестник Томского Государственного Университета, 2013, № 2.

Ascenzi, A. and Benvenuti, A. (1986) "Orientation of collagen fibers at the boundary between two successive osteonic lamellae and its mechanical interpretation", J. Biomechanics

Weiner, S. and Traub, W. (1992) "Bone structure: from angstroms to microns", The FASEB journal

[ТМВ]

Все комментарии и дополнения завтра...

С превеликими интересом читаю!

 

Не понятно до 50 %. НО! С нетерпением жду продолжения. Как сериал про рабыню Изауру, когда же Дон Педро её отпердолит?

 

Хлопчики, всё моё внимание - исключительно вам! Любуюсь просто (Чую - не в одиночестве...) Жду... :kiss:/>

[nikitayev]

Да, но чувствую Изаура отдыхает, Санта барбара не меньше. А кто кого пока не известно, концовка нам только снится. По сути мы начали пересматривать основу судебной медицины,а это занятие не из легких.

[Hohol]

посмотрев микрофотографии среза компактной костной ткани, вдруг пришла в голову мысль, что травматологи-ортопеды не зря избрали одним из своих символов сломанное деревце, это не просто аналогия на общепонятный образ, остеон и строение древесины очень похожи...

 

 

Как сериал про рабыню Изауру, когда же Дон Педро её отпердолит?

 

 

смеялся до слез

[nikitayev]

Маленький ролик, в котором очень наглядно показано строение кости

 

[nikitayev]

Итак, продолжаем:

 

Прокомментируем вкратце то что мы увидели на вышеуказанных изображениях:

 

1) Основной компонент костной ткани - фибриллярный белок коллаген. Его макромолекулы длиной около 3000 Å, спирально перевиваясь друг с другом, образуют длинные волок­на - микрофибриллы диаметром около 35 Å. По длине микрофибрилл молеку­лы белка расположены ступеньками, со смещением 640 Å,- как кирпичи при кладке - это увеличи­вает прочность волокна. Внутри микро­фибрилл, в промежутках между моле­кулами белка, есть еще кристаллы дру­гого главного компонента кости - ми­нерального вещества гидроксиапатита Са₁₀(РО₄)₆(ОН)₂, длиной до 400 Å и диаметром 10-50 Å.

 

2) Микрофибриллы собраны по несколь­ко штук в более крупные нити - фибрил­лы, поперечник которых 1000-2000 Å. Каждую фибриллу тоже окружают кри­сталлы гидроксиапатита, ориентирован­ные преимущественно вдоль ее про­дольной оси. Из всего гидроксиапатита, входящего в состав кости, около 60% расположено внутри микрофибрилл, а остальные 40% - на их поверхности.

 

3) Сочетание фибрилл с кристаллами составляет первый структурный уровень костной ткани. В данном случае матрица представлена фибриллами, а армировка - кристаллы гидроксиапатита.

 

.4) Основной элемент конструкции кост­ной ткани образуется благодаря соеди­нению фибрилл в пластинки или цилинд­рические оболочки, которые носят об­щее название - ламеллы. От формы ламеллы зависит ориентация в ней фиб­рилл: например, ламелла в виде цилинд­рической оболочки (толщина такой обо­лочки обычно составляет 5- 7 мкм) состоит из спирально навитых фибрилл и похожа на цилиндрическую пружинку. Ламелла - это, в сущности, уже не композит, а изделие из композита, об­разованного эластичными коллагеновыми фибриллами и армирующими кристаллами гидроксиапатита.

 

5) Сле­дующая, самая высшая структурная еди­ница костной ткани - остеон - вновь возвращает эту ткань в семью компо­зитов.

 

Остеон - это расположенная вдоль кости конструкция из 5-20 концентри­чески расположенных цилиндрических ламелл с разными направлениями и углами навивки. Здесь следует обратить внимание на типы остеонов в зависимости от направления коллагеновых волокон: а- Type T, b - Type A, и c - Type L. Считается что в пределах одной ламеллы фибриллы относительно параллельны, но при переходе от одной ламеллы к другой возможны варианты. Что нам это дает?

 

6) Материал матрицы и остеонов считается трансверсально изотропным, материал цементной линии – изотропным. Механические свойства материала остеонов, матрицы, цементной линии рассчитываются с учетом ориентации коллагено-минеральных волокон согласно четырем типам.

I тип (поперечные волокна) – коллагено-минеральные волокна в ламеллах остеонов расположены перпендикулярно Гаверсову каналу (оси кости),

I тип + 45 - волокна располагаются под углом ± 45° к оси остеона

 

II тип (переменные волокна) – волокна меняют ориентацию с параллельной на перпендикулярную при переходе от одной ламелли к другой.

 

III тип (продольные волокна) – волокна расположены параллельно оси кости.

 

7) На следующем рисунке представлены распределение напряжений и деформаций для данных типов:

 

 

*

 

Что мы видим? Характер распределения напряжений и деформаций при осевом сжатии подобен в типах I, I+45, и II, III соотвественно, но модуль упругости будет наибольшим в случае III типа:

*

 

 

8) Как мы видим остеоны в качестве армирующих элементов расположены в виде гексагональной упаковки: вокруг каждого остеона в поперечном сечении кости находятся еще шесть, причем центры их являются вершинами правиль­ного шестиугольника. Композиты с такой упаковкой армиру­ющих элементов обычно обладают ме­ханической анизотропией. И дей­ствительно, изучение костной компакт­ной ткани показало, что хотя она и обла­дает поперечной изотропией - попереч­ное сечение кости (в ее серединной части) имеет по всем направлениям одинаковую упругость и прочность, - но по мере отклонения от плоскости поперечного сечения эти свойства изме­няются. Дальнейшие уточненные ис­следования, правда, показали, что кост­ную компактную ткань следует рас­сматривать как еще более сложную сре­ду - ортотропную, то есть не имеющую плоскости изотропии.

___________________________________________________________________________________________________________________

 

* источник Т.В. Колмакова "Деформационное поведение модельных образцов компактной костной ткани, отличающихся расположением коллагено-минеральных волокон" Вестник Томского Государственного Университета, 2013, № 2.

[nikitayev]

Мы уделили много внимания компактному костному веществу, теперь посмотрим на губчатое:

 

 

Большое внимание строению и количественному соотношению компактного и губчатого вещества уделено в работе Пиголкин Ю.И., Нагорнов М.Н. "Переломы свода черепа: механизмы образования, заживление, судебно-медицинская оценка", 2004 г.

При этом авторы представляют диплоэ как совокупность

соединенных между собой балок (структур, расположенных

 

вдоль поверхности), стержней (структур, расположенных перпендикулярно поверхности) и пластин в различных вариантах

их сочетания. Кроме этого,выделяется массивную форма диплоэ, представленная сплошным костным веществом

с единичными мелкими ячейками. Таким образом получается, что с биомеханических позиций по характеру структуры можно выделить 5 основных видов диплоэ:

 

1) стержневой,

2) балочно-стержневой,

3) пластинчатый,

4) пластинчато-балочно-стержневой,

5) массивный.

[Hohol]

А изобразить (привести примеры) этих 5 основных видов диплоэ можно будет?

[nikitayev]

В

А изобразить (привести примеры) этих 5 основных видов диплоэ можно будет?

В чистом виде данные виды не встречаются, но среди них преобладают 2 и 4 виды. По поводу изображений - сначала думал написать что в книге картинки не отображены, но потом передумал и решил набросать немного фото, может будет интересно + бонусные фото остеоцитов и остеокластов, случайно наткнулся - очень красивые:

[Anton]

Последнее - срез балки?

[myt]

До боли знакомы фото микроструктуры излома кости тут - http://forens.ru/ind...post__p__103847

 

Это не из диссертации Кислова?

[nikitayev]

Последнее - срез балки?

Последнее фото - просто перелом.

 

До боли знакомы фото микроструктуры излома кости тут - http://forens.ru/ind...post__p__103847

 

Это не из диссертации Кислова?

 

Так точно:

 

http://www.forens-med.ru/book.php?id=335

[nikitayev]

Продолжение:

 

 

Авторы выделяют три группы по степени диплоизации:

 

I группа — своды с высокой степенью диплоизации. Толщина диплоэ больше толщины наружной компактной пластинки более, чем в 2 раза [диплоэ > 2 х (наружная компактная пластинка)].

 

II группа — своды со средней степенью диплоизации (со слоем диплоэ средней толщины). Толщина диплоэ составляет 1 - 2

толщины наружной компактной пластинки [2 х (наружная компактная пластинка) > диплоэ > наружная компактная пластинка].

 

Ill группа — своды с низкой степенью диплоизации (с узким слоем диплоэ). Толщина диплоэ меньше толщины наружной костной пластинки [диплоэ < наружная компактная пластинка].

 

При этом:

_Vпор = const, *

пористость кости = Vпор/ Vкости

пористость диплоэ = Vпор/Vдиплоэ

 

 

 

 

Степень диплоизации определяет механические свойства кости, что видно из следующей диаграммы:

 

*

Диаграммы «напряжение-деформация» при радиальной компрессии

образцов костной ткани свода черепа: I тип (упругий) — диаграмма

образцов с низкой пористостью (пористость образца 6%); II тип (упругопластический)

— диаграмма при средней пористости с «провалом» (пористость

образца 21%); III тип (пластический) —диаграмма образов пластического

поведения (пористость образца 27%); IV тип (выражено пластический)

— диаграмма наклонного характера при высокой пористости (пористость

образца 46%).

 

 

 

 

 

1 диаграмма: Данный вид деформации наблюдается при малом обьеме диплоэ или его массивном строение (низкой пористости). Характер кривой свидетельствовует о том, что костная ткань ведет себя как материал, близкий по механическим свойствам к сплошной компактной кости. Оба компактных слоя и диплоэ деформируются и разрушаются одновременно, как единое целое, преобладает упругая деформация, а пластическая незначительна.

 

2 диаграмма: на данной диаграмме в начальной части кривой наблюдается аналогичный участок упругой деформации более наклонного характера, после этого следует участок пластической деформации, далее происходит резкое падение нагрузки в виде неглубокого,провала, который свидетельствует об одновременном распространенном разрушении

балок губчатого слоя. Потом кривая приобретает вогнутый характер, показывая дальнейшее размятие образца. В данном случае одинаково выражены как упругая, так и пластическая деформация и такой тип кривой можно обозначить как упругопластический.

 

3 диаграмма: В начальной части кривой мы видим относительно большие деформации при небольшой нагрузке. Далее при небольшом росте нагрузки наблюдается длительный участок выраженной пластической деформации. Экспериментально на данном промежутке диаграммы визуально можно наблюдать постепенное смятие и разрушение структур диплоэ при относительной целости компактных пластинок. После разрушения всех структур образца кривая приобретает вогнутый характер. Данный вид деформации наблюдается на образцах с высокой пористостью. По сравнению со вторым видом кривой в данном случае наблюдаются более низкие разрушающие напряжения, но более высокие разрушающие деформации. При данном виде более выражена пластическая деформация по сравнению с упругой. Поэтому данный тип кривой и механического поведения можно обозначить как пластический.

 

4 диаграмма: В начальной части кривой имеется небольшой участок выраженного увеличения деформации при небольшом

росте нагрузки, имеющий относительно пропорциональный характер (упругая деформация). Далее следует продолжительный участок увеличения деформации наклонного характера при небольшом росте нагрузки (пластическая деформация). Данный вид деформации наблюдается на образцах с максимальной пористостью, у которых имеется значительный объем диплоэ и его структура характеризовалась наличием тонких балок и стержней с большими костномозговыми полостями. При этом низкие разрушающие напряжения и высокие разрушающие деформации. Данный тип кривой следует считать выражено пластическим.

 

___________________________________________________________________________________________________________________

 

* источник: Пиголкин Ю.И., Нагорнов М.Н. "Переломы свода черепа: механизмы образования, заживление, судебно-медицинская оценка", 2004 г.