Механика разрушения тел 1

[nikitayev]

От автора топика SLeonova поступило предложение продолжить КОНУС, так как он и Alex-Kiev на данный момент готовятся к Научно-практической конференции "Актуальные вопросы медико-криминалистической экспертизы", которая пройдет с 27 по 29 марта 2013 г. в Москве. Сразу хочу сказать, что тематикой механики разрушения тел я впервые заинтересовался именно благодаря данному топику. Поэтому на данный момент я нахожусь на стадии изучения материала. Наши знания, как экспертов, в данной теме очень скудны, к сожалению, и, вероятнее всего,ряд открытий в механизме образования повреждений, в частности огнестрельных повреждений черепа, которые мы обнаружим, уже давно объяснены, только применимо к другим материалам. Направление изучения механики разрушения тел очень перспективное, особенно в рамках огнестрельных повреждений, которые можно отнести к высокоскоростному импульсному типу воздействия. В этой области, в отличии от статических задач механики еще многое остается неясным, при этом главенствующую роль в механизме берут на себя волновые процессы. У меня есть встречное предложение к автору топика - перевести обсуждение данной темы в отельный мастер-класс, как это было сделано по сопромату. Большинство участников форума не владеют так этой непростой информацией, как Вы, поэтому у нас может появится масса вопросов.

Насколько я помню, КОНУС у нас остановился на этапе рассмотрения контактной задачи штамп-полупространство, которую нам Alex-Kiev объяснит после конференции. Я не располагаю красивыми схемами и фото огнестрельных ранений черепа, экспериментальными исследованиями в этой области так же не занимался, хотя, признаюсь, очень хотелось бы поучаствовать. Поэтому начну я сначала, дабы подвести участников форума к основному обсуждению, потому что не имея базы, можно сделать неверные выводы. Попрошу SLeonova корректировать мои рассуждения.

 

Итак, начнем.

 

Прежде всего составим краткий план обсуждения, по которому нам предстоит пройти.

 

1) Напряженно-деформированные состояния при упругом взаимодействии тел

 

А. Статическое, динамическое, квазистатическое взаимодействие.

Б. Индентор. Классификация.

В. Задача Буссинеска.

Г. Герцевский контакт.

Д. Штамп-полупространство (ждем Alexa!)

Е. Пирамида (конус)-полупространство.

 

2) Упругопластическое взаимодействие.

 

А. Внедрение шара

Б. Внедрение острого индентора.

 

3) Контактное взаимодействие при динамическом нагружении.

 

4) Модели ударного взаимодействие тел.

 

5) Модели волновых процессов при динамическом взаимодействии.

 

6) Механизм образования трещин

 

А Конфигурация трещин при контактном нагружении

Б. Поверхностные трещины при динамическом нагружении.

В. Трещинообразование при хрупком разрушении.

Г. Трещинообразование при упругопластическом разрушении

а) медианные трещины

б) радиальные трещины

в)боковые трещины

 

7) высокоскоростное внедрение вращающегося индентора.

 

Сегодня вечером, дай Бог, приступим к 1 разделу (п. А,Б,В). Будим учиться вместе.

[SLeonov]

Ура! Никитаев, дерзайте. Я поддержу!

[Edwin]

OK! Но мы все будем жёстко модерировать и потихоньку флуд вычищать. Так что пишите всё здесь смело сколько влезет, но не удивляйтесь что посты через пару дней могут пропасть. Оставялть будем только инфу...

 

delt1

[nikitayev]

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННЫЕ СОСТОЯНИЯ ПРИ КОНТАКТИРОВАНИИ УПРУГИХ ТЕЛ

 

 

 

 

 

При контактировании тел возникают разнообразные поля напряжений и деформаций. При этом, в зависимости от характера распределения напряженно-деформированных состояний (в дальнейшем НДС), контактные задачи можно разделить на две большие группы:

А. Поля напряжений не имеют высоких градиентов. Частным примером таких задач является взаимодействие тел с согласованной поверхностью. Для решения подобных задач применимы классические решения механики разрушения.

Б. Поля напряжений и деформаций с высокими градиентами. Частным примером является взаимодействие тел с шероховатой поверхностью. Для таких контактных задач характерны специфические системы трещин.

 

Все модели контактирования тел можно разделить по типу нагружения на:

 

А. Статические

Б. Динамические

 

В случае огнестрельных повреждений определяющим фактором рассмотрения контактной задачи как квазистатической или динамической является скорость пули на момент ее контакта с биологическим объектом. Как уже ранее указывал SLeonov, граница проходит на отметке в 250-300 м/с.

 

По уровню взаимодействия:

 

- жесткоидальнопластические

- упругоидеальнопластические

- с упрочнение различных видов

 

по направлению воздействия:

 

- по нормали

- тангенциальные

 

 

Разрушение можно условно разделить на несколько групп:

 

А. Пластическое разрушение. Происходит после существенной пластической деформации, протекающей по всему (или почти по всему) объёму тела.

 

Б. Хрупкое разрушение. Происходит в результате распространения магистральной трещины после незначительной (менее 1-2%) пластической деформации, сосредоточенной в приповерхностной зоне трещины. При идеально хрупком разрушении можно заново составить тело прежних размеров из его частей, полученных в процессе разрушения, без зазоров между ними.

 

В. Квазихрупкое разрушение предполагает наличие пластической зоны перед краем трещины и наклёпанного материала (состояние материала после предварительной пластической деформации) у поверхности трещины (остальной, и значительно больший по величине, объём тела находится при этом в упругом состоянии). В технике квазихрупким называют разрушение, при котором разрушающее напряжение в нетто-сечении выше предела текучести, но ниже предела прочности.

 

В. Усталостное разрушение. Происходит при циклическом (повторном) нагружении тела в результате накопления в нём необратимых повреждений, приводящих к образованию и развитию трещины. Излом макроскопически

хрупкий, однако, у поверхности излома материал существенно наклёпан.

 

Г. Разрушение при ползучести.

 

Д. Коррозионное разрушение.

 

 

Дополнение к разделу:

 

Процесс нагруженияконструкции можно количественно описать такими параметрамpи как время возрастания нагрузки до максимального значения tmax, интенсивность или максимальное абсолютное значение внешних силовых факторов pmax, длительность действия нагрузки. Классифицируя режимы нагружения твердых тел, необходимо сопоставлять временные характеристики нагружения с временем распространения его по телу определяемому соотношением L/C (где L- размер нагружаемой конструкции, С - скорость звука в материале ( в зависимости от характера нагружения это может быть скорость продольной упругой волны, скорость объемной волны, скорость пластической волны, скорость волны сдвига).

 

Таким образом разделение моделей контактирования тел на статические, динамические и квазистатические

основано на времени возрастания и времени действия нагрузки.

 

Статическое нагружение характеризуется бесконечно медленным изменением нагрузки. В реальности статических нагрузок не существует и любое нагружение осуществляется за конечное время, поэтому в практике принято выделять квазистатическое нагружение и динамическое, когда временной фактор является значимым.

 

Квазистатическим будем называть нагружение с временем возрастания нагрузки до максимального значения, превышающим время двойного пробега звуковой волны по конструкции (tmax >_ 2L/C). То есть на момент достижения максимальной нагрузки весь элемент конструкции уже вовлечен в процесс движения и находится в определенном напряженно-деформированном состоянии.

 

Динамическим будем называть нагружение, для которого характерно малое время возрастания нагрузки до максимального значения (tmax<L/C).

То есть на момент достижения максимального нагружения имеется неоднородность напряженно-деформированного состояния в теле, когда одни участки уже получили информацию о характер деформирующих сил, а другие нет.

 

В зависимости от интенсивности внешних факторов нагружение условно делят на слабое и сильное.

 

Для слабого нагружения в случает статического и квазистатического нагружения характерно отсутствие пластических деформаций для пластичных материалов и разрушение для хрупких, а в динамическом отсутствие пластического течения за фронтом волн напряжений, то есть возможно распространение только упругих волн.

 

Для сильного нагружения в статическом и квазистатическом случае характерно появление плоскостей сдвига, общего пластического течения и деформационного упрочнения для пластичных материалов, либо зарождение и развитие трещин для хрупких материалов. Для динамического нагружения при этом будет характерно возникновение ударных волн, за фронтом которых характерно значительное объемное сжатие материала, и высокоскоростное пластическое течение, с изменением структуры материала, что приводит к интенсивной фрагментации материала. такое нагружение в физике взрывных и ударных процессов носит название ударноволнового.

ИНДЕНТОРЫ

 

 

 

Прежде всего давайте определимся, что же такое индентор.

 

Индентор - твердый предмет определенной геометрической формы (шар, конус, пирамида) и размеров, вдавливаемый в поверхность исследуемого материала под действием заданной нагрузки или собственного веса для измерения твердости, предела текучести, модуля упругости и других свойств материала в процессе индентирования.

 

Индентор является главной частью оборудования, необходимого при индентировании. Обычно индентор состоит из держателя, крепежа и наконечника, который, собственно, и вдавливается в испытуемый образец. В настоящее время используется множество разных типов инденторов, различающихся формой наконечника. Основными являются: конические, пирамидальные, сферические, цилиндрические, клиновидные. Отдельно следует выделить формы трёхгранной пирамиды с углом 90^о между рёбрами (т.н. кубический индентор), с углом 65.03^о между осью и гранью (индентор Берковича), а также специальные инденторы Виккерса и Кнупа, которые применяются при стандартных испытаниях материалов на микротвёрдость, твёрдость при царапании, предел текучести и т.д. Наконечник индентора обычно изготавливается из алмаза, сапфира, твердого сплава и т.п. При изготовлении наконечника индентора требуется очень высокая точность; единственным измерительным прибором, обеспечивающим требуемую точность, в данный момент является лазерный гониометр.

 

В нашем случае индентором выступает пуля.

 

Все инденторы можно разделить условно на острые и тупые.

К острым инденторам относятся конус пирамида, клин с углом при вершине менее 120 град,

 

к тупым (пологим) - конус, пирамида, клин с углом при вершине более 120 град, штамп, сфера, цилиндр.

 

на ниже представленном рисунке показаны основые типы инденторов и создаваемые им давления q при взаимодействии с полупространством под действием нормально приложенной силы Р . При этом индентор принимают за абсолютно жесткий, и при вдавливании его на глубину h он взаимодействует с полупространством на площадке с диаметром 2а. При этом на данной площадке возникают определенным образом распределенные уравновешивающие силы q

 

а) точечный контакт (острый индентор); б) пирамида (конус, клин); в) плоский (круговой) штамп; г) сфера (цилиндр).

 

Задача Буссинеска будет рассмотрена в следующем сообщении. Постараюсь сегодня.

[SLeonov]

Господа админы. Давайте это перенесем в раздел сопромата.

думаю, что тема выйдет за рамки огнестрелов.

 

 

По ходу...

Смотрите, какая интересная вещь получается. Никитаев привел данные об инденторе. Что интересно! Тупой индентор имеет угол свыше 120 градусов.

Сопоставьте с нашими книжками по судебной медицине, в части колотых повреждений. Почему 6–ти гранный стержень в ране отображается так же, как и цилиндрический?

[nikitayev]

ЗАДАЧА БУССИНЕСКА

 

 

Решение какой задачи теории упругости для полупространства является основным?

 

Основным является решение задачи о сосредоточенной силе, приложенной к поверхности полупространства перпендикулярно к граничной плоскости (задача Буссинеска). Для решения задач о нагрузке, имеющей горизонтальную составляющую, рассматривается дальнейшее развитие решения этой же задачи, но при сосредоточенной силе, действующей вдоль граничной плоскости (как бы "прикрепленной" к ней в одной точке, см рис 1). Аналогичные решения задач о сосредоточенных силах вертикальной и горизонтальной, то есть приложенных перпендикулярно (решение Фламана) и по касательной к границе полуплоскости, также являются основными. Из них путем интегрирования могут быть получены многие решения интересующих нас в практических целях задач.

 

рис 1.

 

 

Ответим на ряд вопросов. Чему равны напряжения непосредственно под сосредоточенной силой?

 

Задача эта является абстрактной, так как в действительности усилия всегда распределяются по некоторой площадке. Непосредственно под сосредоточенной силой напряжения являются бесконечно большими. Предполагается, что сплошная среда является бесконечно прочной и не может разрушаться. Буссинеск, чтобы обойти это обстоятельство, не рассматривал небольшую зону, непосредственно находящуюся у сосредоточенной силы.

 

 

Каковы граничные условия в задаче о сосредоточенной силе на полупространстве?

В месте приложения сосредоточенной силы, непосредственно совпадающем с началом координат (так проще решить задачу), действует эта сила, а во всех остальных точках границы никаких сил не действует. В точках, бесконечно удаленных от места приложения силы, напряжения должны стремиться к нулю.

 

Посмотрим распределение напряжений на поверхности и под индентором (рис 1.1.),*

 

_________________________________________________________________________________________________________

*источник - Е.М. Морозов, М.В. Зернин "Контактные задачи механики разрушения" ,1999.

 

Продолжение следует...

[Hohol]

у меня такое чуство что эти три человека, Alex, SLeonov, nikitaev если сумеют ответить на все вопросы и выполнить все задачи поставленные в первом топике, снабдив случаями из практики и ссылками на литературу смогут издать неплохую книженцию, чему я например, буду несказанно рад!

[nikitayev]

Касаемо внедрения шестигранного стержня (шестигранной пирамиды). Раны от действия данных инденторов имеют щелевидную форму или близкую к таковой, иногда с участками осаднения. Это скорее всего связано с формой контактной площадки (контакт вершины и плоскости) которая, начиная с шестигранника и далее начинает все более приближаться по форме к контактной площадке для цилиндра.

[nikitayev]

Продолжение задачи Буссинеска

 

 

 

 

 

Обратимся снова к картине поля главных напряжений задачи Буссинеска (рис. 1)*, рисунок которой применительно к кости любезно предоставил Sleonov

 

 

на верхней части рисунка мы видим распределение напряжений на поверхности материала, если смотреть сверху, вдоль действующей силы. При этом как видно из схемы, напряжения σ₁являются растягивающими, а σ₂ (окружные) - сжимающие около поверхности и растягивающие в области под индентором. из нижней части рисунка - σ₁являются растягивающими,а σ₃ - сжимающие. Распределение главных нормальных напряжений может быть представлено с помощью линий равного уровня (рис.2)

 

 

рис.2* Изобары напряжений σ_1,σ₂σ₃

 

 

 

 

С использование решения задачи Буссинеска для сосредоточенной силы и принципа суперпозиции можно решать задачи о напряжениях и перемещениях вызванных нагрузкой распределенной по некоторой части поверхности, например о действии нагрузки распределенной по площади круга, квадрата, прямоугольника.

Численные решения для задачи Буссинеска здесь не приводятся, их можно посмотреть в книге Морозова Е.М. и Зернина М.В. "Контактные задачи механики разрушения".

 

Кстати о Буссинеске, мы ведь забыли даже сказать кто это. Исправляюсь.

 

 

 

 

 

Жозеф Валантен Буссинеск — французский учёный, механик, член Парижской Академии наук, доктор и профессор Парижского университета, автор ряда работ по гидродинамике, оптике, термодинамике, теории упругости. Родился 13 марта 1842 года в Сент-Андре-де Сангони. Получил образование в университете Пьера и Марии Кюри. Умер 19 февраля 1929 г. в Париже.

___________________________________________________________________________________________________________________

 

* источник - Леонов С.В. "Рубленые повреждения кожного покрова и костей", 2006

[SLeonov]

Грани, сходящиеся под уголом 120 гр. работают как ТТП. Меньше угол (без скругления конечно) – острый, а потому ребра режут края раны!

[nikitayev]

Но ведь у стержня с шестигранным концом угол схождения может быть и меньше 120 градусов, так что количество сходящихся граней тоже играет роль.

[SLeonov]

Я про конец ничего не сказал. Я про стержень, на поперечном сечении имеющий форму равностороннего 6–ти угольника.

[nikitayev]

Я про конец ничего не сказал. Я про стержень, на поперечном сечении имеющий форму равностороннего 6–ти угольника.

Извиняюсь, не так понял вопрос, полностью согласен с объяснением.

[nikitayev]

Приведенное выше решение задачи Буссинеска и характер распределения напряжений в деформируемом материале применим к острым инденторам, завтра рассмотрим задачу Буссинеска применимо к тупым инденторам и сравним их между собой. Если у участников форума есть вопросы - задавайте. Может я не так интересно рассказываю, куличиков не леплю :)/> .Оставляйте свои комментарии и предложения, учту.

[nikitayev]

пока готовлю информацию по тупым инденторам, немного о самом инденторе - ПУЛЕ.

[nikitayev]

Всем добрый вечер! Вот сдал смену и можно снова вернуться к разбору механики разрушения. Мы снова с Вами возвращаемся к "Конусу Герца", с которого начался весь сыр-бор. Что же такое "Герцевский контакт"? Давайте начнем с виновника торжества - Генриха Герца.

 

 

Ге́нрих Ру́дольф Герц (нем. Heinrich Rudolf Hertz; 22 февраля 1857, Гамбург — 1 января 1894, Бонн) — немецкий физик.

Окончил Берлинский университет, его учителями были Герман фон Гельмгольц и Кирхгофф. С 1885 по 189 гг. профессор физики в Университете в Карлсруэ. С 1889 года — профессор физики университета в Бонне. Основное достижение Герца экспериментальное подтверждение электромагнитной теории света Джеймса Максвелла. Но нас больше интересуют его разработки в области механики контактного взаимодействия тел.

 

В 1882 году Герц решил задачу о контакте двух упругих тел с искривлёнными поверхностями. Этот классический результат лежит в основе механики контактного взаимодействия.

 

Частным вариантом такого взаимодействия является взаимодействие двух шаров

 

Если принять радиус кривизны одного из взаимодействующих шаров значительно большим, то оно преобразуется в полупространство и мы получаем частный вариант решения задачи Герца, которая в основном и известна как "Герцевский контакт".

 

Основа "Герцевского контакта" взаимодействие двух упругих тел с поверхностью второго порядка с формированием контакта без особых точек. При это Основными условиями данного контакта являются:

 

- нагрузка действует по нормали к площадке контакта

- площадь контактной площадки мала по сравнению с размерами тел и радиусами их кривизны

- НДС быстро затухают вне контактной площадки и таким образом являются локальными.

 

В рамках данного рисунка вспомним еще один рисунок с топика "КОНУС",отображающий характер напряжений в случае "Герцевского контакта".

 

 

Данная картинка получена методом фотоупругости.

 

Фотоупругость, фотоэластический эффект, пьезооптический эффект — возникновение оптической анизотропии в первоначально изотропных твёрдых телах (в том числе полимерах) под действием механических напряжений. Открыта Т.И. Зеебеком (1813) и Д. Брюстером (1816).

 

В 1813-1815 г.г. Зеебек и Брюстер установили, что при воздействии нагрузки многие прозрачные материалы, приобретают свойства, присущие двулучепреломляющим оптически анизотропным кристаллам.

 

 

Однако в отличие от кристаллов, такие материалы при прекращении механического воздействия вновь становятся оптически изотропными. Поэтому обнаруженный факт был назван явлением временного двойного лучепреломления. Именно это явление лежит в основе поляризационно-оптического метода исследования напряжений.Поляризационно-оптический метод исследования напряжений используется для определения напряжений в задачах теории упругости, пластичности, линейной и нелинейной вязкоупругости и других задачах нелинейного и неупругого деформирования, в том числе, и при конечных деформациях.

 

"Герцевский контакт" является частным вариантом взаимодействия тупого индентора с полупространством. Завтра мы рассмотрим напряжения в материале (кости), возникающие в случае данного взаимодействия и сравним их с случаем взаимодействия с острым индентором.

[SLeonov]

Никитаев! Вы допустили стандартную ошибку.

Конус Герца – задача из другого раздела научных решений великого ученого.

Как рассматриваемая нами задача называется? Где там «конус»?

 

Уж если мы решили работать с первоисточниками, то зачем ошибочные термины, утвердившиеся у СМЭ применять?

 

Исправьте ошибку. Скажите всем, где «конус» Герцем рассматривался. Даю подсказку: в честь великого ученого частота эл.тока измеряется в Герцах.

 

Зы. Может еще и о «Кольцах Ньютона» пару слов скажете?

[nikitayev]

Исправляюсь.

Конус Герца, был сначала описан Герцем как тип распространения фронта импульса через различные среды.

 

 

В 1881-1882 гг. Герц опубликовал две статьи по тематике, которая позже стала называться механикой контактного взаимодействия.

 

В этих работах Герц рассматривает поведение двух асимметричных объектов, находящихся в контакт под действием нагрузке. Существенным недостатком его теории было пренебрежение адгезией между двумя твёрдыми телами.

 

Для обоснования своей теории Герц исследовал характер изменения эллиптических колец Ньютона, образующихся при размещении стеклянной сферы на линзе. Он считал, что давление, оказываемое сферой на линзу, вызовет их изменение.

 

 

Интерференционная картина в виде концентрических колец (колец Ньютона) возникает между поверхностями одна из которых плоская, а другая имеет большой радиус кривизны (например, стеклянная пластинка и плосковыпуклая линза).

Объяснить, почему возникают кольца, Ньютон не смог. Объяснение этому явлению дал Юнг. В его основе лежит предположение о том, что свет — это волны. Монохроматическая волна падает почти перпендикулярно на плосковыпуклую линзу.

 

 

 

получается такая картинка

 

 

 

Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. У этих волн одинаковые длиныволн, а разность их фаз постоянна. Разность фаз возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстает от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга.

 

Напротив, если вторая волна отстает от первой на нечетное число полуволн, то их колебания будут происходить в противоположных фазах и волны гасят друг друга.

 

Если известен радиус кривизны R поверхности линзы, то можно вычислить, на каких расстояниях от точки соприкосновения линзы со стеклянной пластиной разности хода таковы, что волны определенной длины гасят друг друга. Эти расстояния и являются радиусами темных колец Ньютона. Линии постоянной толщины воздушной прослойки под сферической линзой представляют собой концентрические окружности при нормальном падении света, при наклонном — эллипсы.

[nikitayev]

Продолжаем про контакт тупого индентора с полупространством.

 

Рассмотрим характер распределения напряжений на поверхности в толще материала (кости) при действии на него сферы (напоминаю, что все рисунки любезно предоставил SLeonov*).

 

 

а вот как будут выглядеть линии равного уровня для напряжений.

 

 

 

 

А теперь посмотрим, что мы видим. Внутри контактной площадки все главные напряжения сжимающие, что приводит к формированию гидростатической зоны, в которой разрушение материала не возможно.

В зоне примыкающей к контактной площадке действуют радиально растягивающие радиально направленные напряжения σ_1, которые постепенно медленно уменьшаются.

Растягивающие напряжения на границе контактной площадки максимальные и составляют различную долю от давления на контактную площадку в зависимости от коэффициента Пуассона.

 

Напряжения σ₂ за границами контактной площадки является сжимающим, а σ₃=0, поэтому состояние вне площадки контакта представляет собой сдвиг.

 

А теперь сравним характер напряжений для остроконечного и тупого инденторов.

 

 

ИЗОБАРЫ НАПРЯЖЕНИЯ σ₁ . Имеют одинаковое направление, но в случае тупого индентора имеется зона сжимающих напряжений в непосредственном контакте с полупространством

 

 

ИЗОБАРЫ НАПРЯЖЕНИЯ σ₂

Изобары второго напряжения имеют разные значения и направления

 

 

ИЗОБАРЫ НАПРЯЖЕНИЯ σ3

 

Имеют разное значение и направление

 

Что дает нам это различие. Это дает на разный характер деформирования.

 

В случае острого индентора возникает зона пластической деформации в местах контакта индентора с материалом и несколько впереди от вершины индентора. При воздействии тупого индентора, перед ним возникает зона, подобная гидростатическому сжатию в форме полусферы, затем напряжения меняют свой знак на противоположный и становятся растягивающими. Дальше по направлению действия внешней силы возникает зона пластической деформации ( чистый сдвиг), а вслед за ней – зона хрупкого разрушения (двуосное растяжение).

 

 

 

___________________________________________________________________________________________________________________

 

* источник Леонов С.В. "Рубленые повреждения кожного покрова и костей"

[nikitayev]

Итак продолжим! Посмотрим, каков будет характер трещин при действии острого и тупого инденторов на полупространство, исходя из характера распределения напряжений*:

 

 

ОСТРЫЙ ИНДЕНТОР

 

 

 

 

 

 

 

 

ТУПОЙ ИНДЕНТОР

 

 

 

 

Контакт тупого индентора с упругопластическим полупространством:

а – радиус контактной площадки,

2φ – угол заточки индентора,

s – радиус кривизны индентора;

черной штриховкой отмечена зона «гидростатического ядра»;

косая штриховка – зона пластической деформации,

светло-серая штриховка – упругая зона,

темно-серая – зона формирования трещин

 

На лицо разная система трещин. Казалось бы вот и все, разобрались, бери и пользуйся. А нет! Задача у нас какая - статическая (квазистатическая). А что же будет в случае динамики, высокоскоростного ударного воздействия, как влияет на процесс формирования трещин неоднородность кости (ее анизотропия), и в чем выражается вращательный компонент пули. К чему нас все это приведет? Посмотрим дальше в процессе обсуждения...

 

___________________________________________________________________________________________________________________

 

* источник Леонов С.В. "Рубленые повреждения кожного покрова и костей"

[SLeonov]

Алекс–Киев! Где обещанный штамп?

[nikitayev]

Ждем штамп и фотографии по рассмотренному разделу механики разрушения, а потом перейдем к динамике.

[nikitayev]

Alex-Kiev мы ждем, Ваш выход, людям нужны фотографии, как подтверждение всех наших рассуждений, а то так и будем втроем в этом разделе скучать, без критики и вопросов.

[SLeonov]

Угу...

[Alex-Kiev]

Мамочка! Тему профукал! Прошу прощения! Уже включаюсь!!

[Alex-Kiev]

А что штамп? Уже говорилось о острых (угол вершины до 120 градусов) и тупых (угол вершины больше 120 градусов) конусах. Принципиальная разница между двумя этими контактами (конусами) - это в форме зоны гидростатического материала в полупространстве, которая формируется перед индентором: а) при воздействии острого конуса - зона гидростатического сжатия будет каплевидной и будет распространяться на поверхность конуса вблизи вершины;

2) при воздействии тупого конуса - зона гидростатического сжатия будет полушаровидной.

В механике разрушения есть предложение этот тупой конус, вершина которого больше 120 градусов, сделать еще больше, т. е. представить, что угол вершины будет близок к 180 градусам. Эта вершина станет практически плоскостью, а сам индентор будет перерождаться в уже, в круговой штамп. Концентрация напряжений, в наибольших своих выражениях, будет по краям этого штампа. Так как снаружи от этих максимальных сжимающих напряжений локализованы максимально растягивающие напряжения, то по линии, которая проходит между ними эти значения будут уравнены, т.е. произойдет сдвиг материала. Как итог этого будет сформирован (если этот материал кость) дырчатый перелом. если это бумага то дефект с четкими краями, который будет соответствовать размерам штампа.

(на высокоскоростной видеосъемке видно, когда пробившая бумажную мишень, пулька летит с наличием на ее поверхности круглого фрагмента бумаги мишени).

[SLeonov]

Не... Не пойдет. Эпюры надо!

Почему не хочешь рассказать про радиус скругления ребра?

[Alex-Kiev]

Не... Не пойдет. Эпюры надо!

Почему не хочешь рассказать про радиус скругления ребра?

Это я писал дома, а дома ничего нет, А теперь добрался на работу, все подготовлю и выложу!

[Alex-Kiev]

Это эпюра силовых напряжений при воздействии круглого штампа.

А вот теперь к ребру. Вообще ребро - это концентратор напряжений.

У круглого штампа ребро тоже есть и рас положено оно по периметру круглого штампа. Угол этого ребра будет составлять 90 градусов. Как писалось раньше если угол схождения при вершине 90 градусов - это острый индентор. В итоге получается то, то помимо сдвига материала, который будет формироваться по краям пятна контакта штампа, его ребро будет действовать еще дополнительно как острый индентор.

А если это ребро скруглить - сделать угол схождения больше 120 градусов - получится тупой индентор, т.е. сам скругленный край штампа будет еще работать как тупой индентор.

Вот как-то так.

[nikitayev]

Помните, при обсуждении КОНУСа возник вопрос о создании 3-D модели черепа для дальнейшего возможного решения контактных задач, в том числе отображении огнестрельной травмы в программе ANSYS? Так вот, сегодня наткнулся в интернете на интересную работу http://www.pmik.dk/StudentProjects/Master-SkullFracture-Tina.pdf

Alex-Kiev и SLeonov, что вы об этом думаете?