Механика разрушения тел 1

[nikitayev]

Извиняюсь, за длительный перерыв. Итак продолжим:

 

 

В прошлом разделе мы вкратце рассмотрели модели взаимодействия снаряда и мишени, которые проявляются в зависимости от типа мишени, материала мишени и снаряда, контактной скорости, взаимной ориентации. Это обширный раздел механики разрушения, мы будем к нему еще не раз возвращаться, а сейчас вкратце посмотрим на картину при высокоскоростном (импульсном) воздействии на полупространство*:

 

 

 

 

Итак что мы видим из двух данных картинок, на первой изображена схема перемещения фронтов сжимающих волн и зон растягивающих значений компонент нормальных напряжений (заштрихованные области), на второй - пространственная ориентация трещин при импульсном нагружении полупространства.

 

1. На начальном этапе при импульсном воздействии все точки перемещаются вниз, вся возмущенная область сжата и возможно ее разрушение по поверхностям действия максимальных касательных напряжений ( ядро 1 показанное штриховыми линиями)

 

2. в момент времени t1 часть точек кроме перемещений вниз начинают отклоняться от вертикальной оси и появляются растягивающие компоненты напряжения, которые могут вызвать появление кольцевых трещин (2).

 

3. В момент времени t2 векторы перемещений еще больше отклоняются от оси, увеличивается зона растягивающих радиальных напряжений и у поверхности появляется зона растягивающих радиальных и окружных напряжений. В связи с этим на оси и в окрестности на поверхности возможно появление радиальных и кольцевых трещин, а также беспорядочное растрескивание сжатого до этого ядра (1).

 

4. В момент времени t3 в окрестностях фронта волн появляются перемещения направленные вверх, позже вдоль фронта конической волны, радиальные трещины возникают вдали от оси (3).

 

5. В момент времени t4 образуется обширная зона растягивающих напряжений, что приводит к отколу и выдавливанию фрагментов материала, с образованием воронок разрушения по линиям (4).

 

___________________________________________________________________________________________________________________

 

* источник Е.М. Морозов, М.В. Зернин "Контактные задачи механики разрушения"

[Hohol]

особо хорошо это должно быть видно при хрупком разрушении?

[nikitayev]

Да, особенно хорошо это видно на видео, где пуля пробивает стекло. Там же показаны все варианты пробивания преграды. Очень наглядно.

[nikitayev]

Всем добрый вечер! С сегодняшнего дня мы начинаем обсуждение следующего раздела - проникание и пробитие преграды в котором мы рассмотрим физические процессы, которые лежат в основе пробития преграды снарядами, такие понятия как баллистический предел, эррозия снаряда и ряд других интересных процессов.

 

Прежде чем начинать, обратимся к статье Edwina “Западные” модели расчётов баллистики цели" http://journal.forens-lit.ru/node/855

 

а также к вот такой интересной таблице*:

 

 

 

 

 

___________________________________________________________________________________________________________________

 

* источник Зукас Дж. А. "Динамика удара", 1985

[nikitayev]

Итак, что мы видим из статьи Edwina - процесс взаимодействия снаряда и преграды очень сложен и многообразен, зависит от множества параметров, является краткосрочным и посему детали его непросто запечатлеть. Из основных моделей взаимодействия снаряда и преграды следует выделить две - модель штемпеля и модель вытеснения, в зависимости от типа мишени (об этом мы вскоре поговорим).

 

К чему мы приходим, читая эту статью: без математического компьютерного моделирования (конечно же в сочетании с экспериментом) нам эту проблему не побороть! Где ВЫ математики и инженеры? Не дождавшись ответа, засучиваем рукава и пытаемся вслепую, на ощупь, пробраться к свету :)/> .

[Hohol]

Не дождавшись ответа, засучиваем рукава и пытаемся вслепую, на ощупь, пробраться к свету :)/> .

 

Вы рукава, а мы уши и мозги. Ждем что же будет дальше, чем же нас поразят (а то что поразят и не сомневаемся), уж очень начало аппетитное.

[nikitayev]

Что мы видим рассматривая вышеуказанную таблицу? Налицо влияние скорости соударения и скорости деформации на характер взаимодействия снаряда и преграды. Чуть подробнее:

 

при небольших скоростях до 250 м/с задачи задачи соударения относятся к области интересов динамики конструкций. Проникание связано с общей деформации конструкции;

 

с увеличением скорости соударения до 0,5-1 км/с деформация конструкции становится второстепенной и на первый план выходи поведение материала в небольшой зоне, равной 2-3 диаметрам снаряда. Здесь уже все задачи соударения решаются с учетом волновой динамики и на разных этапах проникания будут оказывать свое влияние скорость, геометрия, состав материала, скорости деформации и пластического течения;

 

при дальнейшем увеличении скорости до 1-3 км/с локальное давление на порядок превышает предел прочности материала преграды и соударяющиеся тела стоит рассматривать как жидкости;

 

при сверхзвуковых скоростях > 12 км /с материал сталкивающихся тел начинает испаряться

 

Указанные в данной таблице данные являются достаточно условными, так как процессы деформации при ударном взаимодействии зависят не только от скорости, но и от многих других параметров.

 

Мы с вами будем рассматривать в данном разделе ударные взаимодействия в среднем диапазоне - 0,5-2 км/с.

[Hohol]

Мы с вами будем рассматривать в данном разделе ударные взаимодействия в среднем диапазоне - 0,5-2 км/с.

 

То есть с теми скоростями, с которыми мы реально имеет дело в повседневной практике исследуя огнестрельные повреждения? так?

[nikitayev]

Мы с вами будем рассматривать в данном разделе ударные взаимодействия в среднем диапазоне - 0,5-2 км/с.

 

То есть с теми скоростями, с которыми мы реально имеет дело в повседневной практике исследуя огнестрельные повреждения? так?

Таки да, но к низкоскоростным ударным взаимодействиям мы еще вернемся.

[nikitayev]

Возвращаемся к рассмотрению темы взаимодействия снаряда и мишени. Сегодня рассмотрим классификацию мишеней и вкратце основные физические процессы при проникании снаряда.

[Hohol]

тоже интересный заход, очень хочется узнать о классификации мишеней, особенно какое место в ней (классификации) занимают столь разные биологические ткани.

 

А я уже грешным делом подумал что вы решили забросить свой мастер-класс

[nikitayev]

Все мишени условно можно разделить на несколько групп:

 

А. Полубесконечные. В таких мишенях тыльная поверхность не оказывает влияние на пробитие.

 

Б. Толстые. Тыльная поверхность начинает оказывать влияние на процесс пробития мишени после того как снаряд пройдет в ней значительное расстояние.

 

В. Промежуточной толщины. При этом тыльная поверхность оказывает влияние практически на всем протяжении движения снаряда.

 

Г. Тонкие. В таких мишенях напряжение и деформации постоянны по всей толщине.

 

С какими мишенями мы имеем дело? Здесь все зависит с какой стороны на это посмотреть. К примеру, можно рассматривать огнестрельное повреждение черепа как взаимодействие снаряда с черепом и тогда мишень можно считать либо тонкой либо промежуточной толщины, а можно включить еще кожные покровы и головной мозг и рассмотреть влияние его на процесс пробития, в случае сквозных ранений можно вообще рассматривать все в комплексе. Но я думаю, что лучше двигаться от меньшего к большему и рассматривать все применительно к конкретному случаю, так как мы уже говорили, что процесс и конкретный механизм пробития будет зависеть от характеристик снаряда с одной стороны (материал, геометрия, контактная скорость) и мишени (материал слоев, их взаимное расположение, крепление мишени).

[Hohol]

то есть приведенная классификация мишеней в достаточной мере условная и зависит от энергетических (ну и др. параметров) снаряда?

[nikitayev]

Нет, данная классификация не зависит от энергетических параметров снаряда, а вот реализация того или иного механизма пробития зависит. В чистом виде один вариант пробития редко встречается, обычно они сочетаются. Скорость вообще преподносит сюрпризы :)/>

[Hohol]

А можно тогда поподробнее, ну на примере что-ли, что имеется в виду "тыльная поверхность мишени" и как она может оказывать влияние на "всем протяжении движения снаряда", если она поверхность да еще и тыльная. Просто вот не понятно.

[nikitayev]

А можно тогда поподробнее, ну на примере что-ли, что имеется в виду "тыльная поверхность мишени" и как она может оказывать влияние на "всем протяжении движения снаряда", если она поверхность да еще и тыльная. Просто вот не понятно.

Здесь влияние тыльной поверхности мишени связано с волновыми процессами, а именно отраженными волнами, более подробно напишу завтра.

[nikitayev]

Итак продолжим. Вкратце рассмотрим физические процессы, протекающие в снаряде и мишени.

 

1) При попадании снаряда в мишень в обоих телах образуются и распространяются волны сжатия. Если скорость достаточна велика, то волны разгрузки распространяющиеся от боковых поверхностей снаряда пересекаются вблизи оси снаряда, что приводит к высоким растягивающим напряжениям и в итоге может привести к разрушению снаряда.

2) при внедрении снаряда под углом 90 град. возникает двумерное напряженное состояние, если снаряда внедряется под углом, то прибавляется изгибающее напряжение, что в итоге приводит либо к рикошету, либо разрушению снаряда.

3)Вслед за волной сжатия распространяется волна разгрузки, когда волна сжатия доходит до тыльной поверхности мишени, образуется вторая волна разгрузки, две волны взаимодействуя формируют растягивающие напряжения, что может привести к разрушению мишени.

 

 

Откол Характерен для материалов лучше работающих на сжатие чем на растяжение, как мы уже рассматривали есть результат взаимодействующих волн разгрузки.

 

Образование пробки Формирование пробки характерно для снарядов с затупленной и полусферической формой носовой части и при внедрении в мишень с конечной толщиной со скоростью близкой к баллистическому пределу. При этом выбивается пробка близкая по форме к цилиндрической и практически равной диаметру снаряда.

Отделение пробки возможно по двум механизмам:

А. За счет образования и рост пор при сдвиге

Б. путем адиабатического сдвига который представляет собой развитие полос интенсивного сдвига которые формируются в местах концентраторов напряжений и работа пластической деформации переходит практически полностью в тепло, скорость сдвига достигает 10⁷ с^-1, а температура до

10⁵ С, что дополнительно усиливает пластическое течение материала мишени.

 

Образование пробки очень чувствительно к углу соударения и форме носовой части снаряда, так к примеру снаряды с острой формой носка обычно не приводят к образованию пробки, так как материал смещается радиально, но бывают исключения, если материал склонен к адибатическому сдвигу, то механизм может поменяться и образуется пробка.

 

Продолжение следует...

[Hohol]

А картинки, ну хоть от руки, иллюстрирующие написанные процессы, будут?

[nikitayev]

Все будет, я же написал, продолжение следует, сегодня постараюсь выложить.

[Hohol]

не торопитесь, жду жду

[nikitayev]

Как и обещал рисунки:

 

Перед Вами откол:

 

что мы видим: в зависимости от скорости меняется картина откола, от его зарождения (а) до гладкого откола (в,г), на рис 4-б представлен вязкий откол. Появление гладкого откола связано во первых с временем воздействия, во вторых с фазовыми переходами.

[Hohol]

ух-ты ж, ух-ты ж

[nikitayev]

Теперь немножко по пробкообразованию:

 

 

Рассмотрим этот процесс в рамках двух случаев пробоя: снарядом с плоским торцом и коническим, при этом их твердость превышает твердость преграды.

 

Пробой мишени толщиной h cнарядом длиной L с плоским торцом c образованием пробки произойдет при условии h/L>=1/4, при этом поперечное сечении пробки будет равно диаметру снаряда после соударения. При центральном ударе скорость движения системы стержень пробка равна:

V₂₌ V₁m_c/m_c+m_пр

 

где V1 - скорость снаряда, V2 -скорость двух тел после удара, mс - масса снаряда, m_пр - масса пробки

 

При пробивании мишени будет происходить потеря энергии за счет сопротивлению сдвигу. Удельная энергия сдвига мало чувствительна к изменению скорости нагружения до определенного момента пока не возникнет адиабатический процесс скольжения. При этом она уменьшается до нового постоянного значения.

 

При пробивании мишени снарядом с конической формой носка происходит его значительное проникание в преграду, пробка при этом не образуется, материал при этом смещается в радиальном направлении.

 

Работа необходимая для этого деформирования зависит от прочности и трещиностойкости материала и от давления вызванного инерцией материала в боковом направлении. С увеличением скорости большее значение имеет значение бокового давления.

 

А теперь в рамках рассмотренного материала взглянем еще раз на рисунок из книги Ю.И. Пиголкин, И.А. Дубровин, И.А. Дубровина "Огнестрельные переломы плоских костей", который был выложен еще в начале всего рассмотрения материала в топике " Конус" и ответим себе на вопрос: имеется ли различие между повреждениями костей черепа при действии пули с конической носовой частью и притупленной?

[nikitayev]

Прежде чем продолжать разговор хотелось бы подвести некую промежуточную черту и посмотреть что же мы выяснили. А выяснили мы не мало...

[nikitayev]

Итак, коллеги, мы с Вами прошли немалый путь от понятия статического и динамического взаимодействия тел до механики пробития мишени снарядом. Возможно что-то позабылось, что-то осталось непонятым. Всем кто только хочет к нам присоединиться советую прочитать все сначала, а также раздел КОНУС, в котором SLeonov поднял тему механики разрушения, за что ему отдельное спасибо! Что же нас ждет дальше?

 

1)Мы с Вами займемся детальным рассмотрением законов распространения трещин

2) Вернемся к рассмотрения волновых процессов, чтобы посмотреть как же они распространяются в многослойных преградах, так как кожные покровы и кости, по сути - многослойный биокомпозит.

3) Рассмотрим вкратце процессы происходящие с пулей, ведь она деформируется и это не может не сказаться на повреждении мишени (кости).

4) посмотрим какие существуют модели, позволяющие анализировать высокоскоростное взаимодействие тел.

 

Вот вкратце план дальнейшего обсуждения. У кого есть пожелания. предложения, пожалуйста! :)/>