Механика разрушения тел 1

[Alex-Kiev]

А что штамп? Уже говорилось о острых (угол вершины до 120 градусов) и тупых (угол вершины больше 120 градусов) конусах. Принципиальная разница между двумя этими контактами (конусами) - это в форме зоны гидростатического материала в полупространстве, которая формируется перед индентором: а) при воздействии острого конуса - зона гидростатического сжатия будет каплевидной и будет распространяться на поверхность конуса вблизи вершины;

2) при воздействии тупого конуса - зона гидростатического сжатия будет полушаровидной.

В механике разрушения есть предложение этот тупой конус, вершина которого больше 120 градусов, сделать еще больше, т. е. представить, что угол вершины будет близок к 180 градусам. Эта вершина станет практически плоскостью, а сам индентор будет перерождаться в уже, в круговой штамп. Концентрация напряжений, в наибольших своих выражениях, будет по краям этого штампа. Так как снаружи от этих максимальных сжимающих напряжений локализованы максимально растягивающие напряжения, то по линии, которая проходит между ними эти значения будут уравнены, т.е. произойдет сдвиг материала. Как итог этого будет сформирован (если этот материал кость) дырчатый перелом. если это бумага то дефект с четкими краями, который будет соответствовать размерам штампа.

(на высокоскоростной видеосъемке видно, когда пробившая бумажную мишень, пулька летит с наличием на ее поверхности круглого фрагмента бумаги мишени).

[SLeonov]

Не... Не пойдет. Эпюры надо!

Почему не хочешь рассказать про радиус скругления ребра?

[Alex-Kiev]

Не... Не пойдет. Эпюры надо!

Почему не хочешь рассказать про радиус скругления ребра?

Это я писал дома, а дома ничего нет, А теперь добрался на работу, все подготовлю и выложу!

[Alex-Kiev]

Это эпюра силовых напряжений при воздействии круглого штампа.

А вот теперь к ребру. Вообще ребро - это концентратор напряжений.

У круглого штампа ребро тоже есть и рас положено оно по периметру круглого штампа. Угол этого ребра будет составлять 90 градусов. Как писалось раньше если угол схождения при вершине 90 градусов - это острый индентор. В итоге получается то, то помимо сдвига материала, который будет формироваться по краям пятна контакта штампа, его ребро будет действовать еще дополнительно как острый индентор.

А если это ребро скруглить - сделать угол схождения больше 120 градусов - получится тупой индентор, т.е. сам скругленный край штампа будет еще работать как тупой индентор.

Вот как-то так.

[nikitayev]

Помните, при обсуждении КОНУСа возник вопрос о создании 3-D модели черепа для дальнейшего возможного решения контактных задач, в том числе отображении огнестрельной травмы в программе ANSYS? Так вот, сегодня наткнулся в интернете на интересную работу http://www.pmik.dk/StudentProjects/Master-SkullFracture-Tina.pdf

Alex-Kiev и SLeonov, что вы об этом думаете?

[Alex-Kiev]

Помните, при обсуждении КОНУСа возник вопрос о создании 3-D модели черепа для дальнейшего возможного решения контактных задач, в том числе отображении огнестрельной травмы в программе ANSYS? Так вот, сегодня наткнулся в интернете на интересную работу http://www.pmik.dk/S...acture-Tina.pdf Alex-Kiev и SLeonov, что вы об этом думаете?

 

Круто! Математическое моделирование взаимодействия двух тел, одно из которых череп. Моделирование взаимодействия при помощи конечно-элементного анализа, но в этом анализе я не силен, если не сказать, что совсем не силен. Это больше вопрос к уважаемому СЛеонову.

Наверное, если бы книжка была на русском или хотя бы на украинском языке :)/> , думалось бы конечно же быстрее :)/> .

[nikitayev]

Да, с английским проблема :)/>

[nikitayev]

Alex-Kiev, как там фото? Скажите заранее, когда к динамике можно будет переходить.

[nikitayev]

Пока ждем фото, еще немного о пулях...

 

На это раз, использовавшихся в Крымской войне.

 

 

 

 

 

 

[Alex-Kiev]

Я подготовлю эпюры по штампам, а также выложу фотки (эксперимент) и эпюры с силовыми напряжениями по действию сферы. По времени это займет день-два.

[nikitayev]

Хорошо, я пока готовлю динамику :?/> :Р/>

[nikitayev]

Если Alex-Kiev и SLeonov будут не против я завтра начну потихоньку динамику, а потом вернемся к фото?

[nikitayev]

В рамках динамики посмотрим еще раз видео

 

 

Как сказал Alex-Kiev, здесь есть практически все! Кто не видел, смотрим и наслаждаемся!

[nikitayev]

Уважаемые участники форума, сегодня вечером мы начинаем рассматривать обширный и непростой раздел - динамическое разрушение тел. Не смотря на то, что рассмотрение любого случая разрушения начинается от статики, различия между квазистатическими и динамическими задачами имеются серьезные, и многие реальные факты не могут быть объяснены с позиций статики. Приглашаю всех к обсуждению! :)/>

[nikitayev]

Всем Добрый вечер! Мы снова, после относительно длительного перерыва, возвращаемся к обсуждению механики разрушения тел. Если на форуме есть участники, кому данная тема интересна, прошу присоединяться, тогда данный раздел форума будет более продуктивным.

 

МЕХАНИКА РАЗРУШЕНИЯ ТЕЛ ПРИ ДИНАМИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

 

Прежде чем начинать обсуждение, вспомним, чем же отличаются квазистатическое и динамическое нагружение

 

КВАЗИСТАТИЧЕСКИМ называется нагружение с временем возрастания нагрузки до максимального значения, превышающим время двойного пробега звуковой волны по конструкции (tmax >_ 2L/C). Это выражается в том, что на момент достижения максимальной нагрузки весь рассматриваемый элемент конструкции вовлечен в процесс движения и находится в определенном напряженно-деформированном состоянии.

 

ДИНАМИЧЕСКИМ называется нагружение, для которого характерно малое время возрастания нагрузки до максимального значения (tmax<L/C).

На момент достижения максимального нагружения имеется неоднородность напряженно-деформированного состояния в теле, когда одни участки уже получили информацию о характер деформирующих сил, а другие нет.

 

В зависимости от интенсивности внешних факторов нагружение условно делят на слабое и сильное.

 

Все динамические нагружения делят на:

 

СЛАБЫЕ для которых характерно отсутствие пластического течения за фронтом волн напряжений, то есть возможно распространение только упругих волн.

 

СИЛЬНЫЕ для них характерно возникновение ударных волн, за фронтом которых характерно значительное объемное сжатие материала, и высокоскоростное пластическое течение, с изменением структуры материала, что приводит к интенсивной фрагментации материала. такое нагружение в физике взрывных и ударных процессов носит название ударноволнового.

 

Все реально протекающие процессы нагружения протекают в определенных временных рамках и соотвественно могут рассматриваться, как динамические. Однако ряд задач могут быть рассмотрены в рамках квазистатических, не учитывая временной фактор. Для того чтобы понять какие критерии определяют необходимость решения задачи как динамической, рассмотрим основные волновые эффекты, протекающие в материале при динамической нагрузке.

[nikitayev]

В трехмерных телах возможно распространение двух типов волн

 

ДИЛАТАНСИИ или Р-волны. Энергия прикладываемая под прямым углом к упругому телу телу генерирует продольную упругую волну, при этом возникают участки сжатия и растяжения и движение частиц материала происходит в направлении распространения волны.

 

 

Для данного типа волн характерно изменение объема материала без изменения его формы.

ДИСТОРСИИ или S-волны. При данном типе волны движение частиц происходит в направлении перпендикулярном распространению волны.

 

 

Для данного типа волн характерно изменение формы тела без изменения его объема

 

Если поверхность тела ограничена плоской поверхностью, то S-волна, выходя на поверхность замедляется и переходит в так называемую волну Релея R-волну.

 

 

 

Волны Рэлея распространяются вблизи поверхности твердого тела. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, Частицы среды в такой волне совершают эллиптическое движение в саггитальной плоскости (в которой лежат вектор скорости и нормали к поверхности). Амплитуды колебаний затухают при удалении от поверхности по экспоненциальным законам и энергия волны сосредоточена в области на расстоянии порядка длины волны от поверхности.

[nikitayev]

Продолжаем разбирать волновые эффекты при динамической нагрузке.

 

Рассмотрим, как взаимодействуют рассмотренные нами типы волн*.

 

Типы волн возникающих в полупространстве при динамическом нагружении. а) сосредоточенная сила, б) сила распределенная по площадке.

 

 

Когда мы прикладываем нагрузку в точке О фронт волн давления (P-волна), который имеет полусферическую форму , и фронт волны сдвига (S-волна) распространяются с разными скоростями. Возьмем произвольную точку А 1, в данной точке волна давления вызовет скачкообразное приращение радиальных перемещений, а потом волна сдвига скачкообразное приращение окружных перемещений. По мере удаления от точки приложенной силы напряжения будут затухать быстрее, чем перемещения.

 

Пересечение Р-волны со свободной поверхностью вызывает развитие более слабой по скорости "головной волны" SP-волна, которая влияет на напряженно-деформирующие состояния в подповерхностном слое (точка А 2). При взаимодействии S-волны с поверхностью возникает R-волна, скорость которой еще меньше и она оказывает влияние на поверхностные точки (точка В). Волны Рэлея затухают медленнее других типов волн.

 

По оценкам при косинусоидальном импульсе волны Р-волны несут 7 % энергии, S-волны - 26 %, волны Рэлея 67%.

 

Если динамические напряжения превысят предел текучести то вслед за упругой волной распространяется второй тип волн, волны пластической деформации, которые движутся медленнее.

___________________________________________________________________________________________________________________

 

* источник Е.М. Морозов, М.В. Зернин "Контактные задачи механики разрушения"

[nikitayev]

Сегодня мы рассмотрим пластическую деформацию как волновой процесс. Тема это непростая, но попробуем разобраться.

 

Волновой процесс при пластической деформации по своей сути аналогичен распространению электромагнитных волн, электрическая составляющая поля порождает магнитную. Магнитная в свою очередь - электрическую и т.д. Так же, как существует две составляющие электромагнитного поля, существует две составляющие движения дислокаций при пластической деформации, обуславливающие друг друга. Имеется два вида движения дислокационных структур с целью рассеивания вносимой в материал энергии - трансляционный и ротационный.

 

Стоп, стоп! А что же такое дислокации спросите ВЫ?

 

Начнем с определения дислокаций.

 

ДИСЛОКАЦИИ - нарушения регулярности решетки кристалла вдоль линии, представляющие собой линейные искажения типа обрыва или сдвига атомных слоев, нарушающие правильность их чередования. Поперечные размеры линейного дефекта не превышают одного или нескольких межатомных расстояний, а длина может достигать размеров кристалла. Понятие о дислокации было введено в 40-е годы XX в. Френкелем и Тейлором для объяснения механизма процесса пластической деформации.

 

Рассмотрим дислокации на примере изотропного цилиндра

 

 

 

 

Разрежем цилиндр вдоль плоскости P (рис. а), сместим края так, как показано на рис. б и в, и склеим. Линия ОО^/, определяющая область, в которой сдвиг произошел от области, где сдвига нет (рис. в), получила название дислокации.

 

Рассмотрим теперь сдвиговую дислокацию

 

 

 

На n+1 атомных плоскостей выше плоскости скольжения приходится n плоскостей ниже плоскости скольжения. Дислокация ОО^/ (или ось дислокации) представляет собой край полуплоскости MNO^/O и получила название краевой 3.1. Краевая дислокация перпендикулярна вектору сдвига. Если «лишняя» полуплоскость находится в верхней части кристалла, то дислокацию называют положительной и обозначают значком ^, если в нижней части − отрицательной и обозначают . Область вблизи оси дислокации, составляющая 3−4 межатомных расстояния, представляющая собой некую трубку вокруг линии дислокации, называют ядром дислокации.

 

Приложение напряжения сдвига приводит к перемещению краевой дислокации, причем смещение ее оси ОО^/ на одну трансляцию означает смену полуплоскости, образующей в данный момент дислокацию. Перемещение краевой дислокации через весь кристалл приведет к сдвигу части кристалла на одно межатомное расстояние. Результатом этого является пластическая деформация кристалла, т. е. части кристалла оказываются смещены друг относительно друга на одну трансляцию.

 

 

Существуют также другие виды дислокаций, которые мы здесь рассматривать не будем.

 

Теперь вернемся к сдвигам дислокаций

Трансляционный сдвиг - это перемещение дислокаций параллельно самим себе в каком-либо направлении.

 

Ротационный поворот - это поворот дислокаций как единого целого вокруг какой-либо точки.

 

 

Физическая суть процесса пластической деформации сводится к следующему:

• В местах наибольших концентраторов напряжений для релаксации этих концентраторов возникает трансляционный сдвиг.
  
• Неоднородность поля напряжений приводит к неоднородности трансляционных потоков. Это всегда порождает поле поворотных моментов.
  
• Релаксация поля поворотных моментов приводит к ротационному повороту, осуществить который можно при помощи различных механизмов.
  
• При осуществлении ротационного поворота высока вероятность возникновения новых источников силовых полей и образования новых концентраторов напряжения, что вновь приводит к трансляционному сдвигу и процесс повторяется, поддерживая сам себя.
  

 

Это обусловливает волновой характер пластического течения твердых тел. В общем случае в деформируемом теле возникает целый спектр волн пластической деформации различной длины.

[nikitayev]

Процесс пластической деформации в целом можно представить в виде распространения фронта волны активизации концентраторов напряжений. Поскольку в основе модели лежит акт релаксации напряжений, введем термин "релаксационные волны".

 

В 1860 г. Людерс, а затем независимо от него Чернов обнаружили, что при растяжении образцов железа и стали на их поверхности образуются специфические фигуры. Чернов связал их возникновение с волнами упругих напряжений. Он обнаружил, что предварительно отполированные образцы становятся матовыми, и пришел к заключению, что мягкая литая сталь обладает свойством – способностью фиксировать на своей полированной поверхности рисунок волн упругих напряжений, если усилия превосходят предел упругости.

 

На рисунке представлены линии деформации выявленные Черновым при резке листа стали и его пробивании.

Черновым было обращено внимание на то, что одни линии деформации вогнутые, а другие – выпуклые. Чернов показал, что вогнутые линии связаны с локальными впадинами на поверхности, образующимися в результате действия растягивающих волн напряжений, а выпуклые (локальное выпучивание) – с действием сжимающих напряжений.

В современной трактовке перемещение полос Чернова-Людерса по поверхности деформируемого образца рассматривается как автоволновой процесс.

[Hohol]

А примеры в нашей практики будут, хотя бы словесно-речевые? А то читатель подумает на хрен бы нам все это надо? :)/>

[nikitayev]

Полностью согласен! Я уже призывал Alexa-Kiev и SLeonova, чтобы они подсобли с фотографиями из экспериментальной части, ведь так поживее будет. Но они почему то молчат. 8(/> Буду брать из книг и атласов :)/>

[Alex-Kiev]

Это отчего такая печаль?

 

Примеров много, а один из них очень наглядный, но у меня нет пока разрешения автора. С волновым движением есть одна значительная проблема - это то, что если нет высокоскоростной съемки, то нужна выраженная остаточная деформация мишени (преграды). Это нужно для того, чтобы показать факт деформации, которая была.

[nikitayev]

Печали никакой нет! Там в конце сообщения :)/> Примеры постараюсь привести, просто хотелось бы непосредственно из экспериментов, так сказать с пылу с жару.

[nikitayev]

Начиная данный топ, пожалуй было ошибкой, сразу начать с механики, не сказав, а что она нам может дать? Не буду ничего придумывать и рассуждать вокруг да около. За ответом отсылаю всех к монографии Леонова Сергея Валерьевича "Рубленые повреждения кожного покрова и костей", где автор дает основы механики разрушения применительно к рубленым повреждениям. Принципы механики разрушения изложенные в данной работе универсальны, посему могут быть использованы и к травме тупыми предметами, огнестрельным повреждениям и др.

[Hohol]

А Может Сергей Валерьевич выложит текст из этого раздела, а то не у всех есть эта книга, а во вторых в каком месте искать в монографии информацию, к которой отсылает нас ув. nikitaev?