Вероятностные расчеты в судебно-медицинской экспертизе

[Vil]

Кроме эмоционального неприятия вероятностных расчетов в медицине пока ничего конструктивного не увидел. Ну, это обычное явление. Теперь по делу.

Да нет у меня особых эмоций. Вот голые девушки... ну да. Давайте по делу, дорогой Эдвард. Я в #21 узрел обычное арифметитческое шарлатанство, ну типа наперстков. Может прокомментируете мое упрощение вашей десятичной дроби? Давайте обсудим вероятные расчеты в медицине в отдельной ветке, что бы эту в болото не уводить.

 

Ща ветку открою.

[prostofil]

Vil, ведь была же ветка, твоя же "математику в ..пу", ничего не решили. Смысл повторяться. Тогда уж это в желтые, нет здесь профессионализма, одно среднее арифметическое.

[Edward]

Сразу оговорюсь, что не заинтересован в распространении вероятностных подсчетов в судебной медицине. Все, чем пользуюсь, сделано исключительно для собственных нужд, поэтому ответственность за применение лежит исключительно на конкретном пользователе. Подчеркиваю, что не так важны сами расчеты, сколько их интерпретации. Именно здесь совершаются самые грубые ошибки. Поэтому всегда стараюсь не базировать выводы только на расчетах, а еще лучше - обходиться вовсе без них. Ниже приведу несколько примеров возможного использования вероятностных расчетов. Взяты они из последних экспертиз, поэтому включают самую малость от реально используемых, приведены в несистематизированном виде.

 

Пример 1. Муж орет своей жене, находящейся на 7 неделе беременности, что он ей ее сейчас прервет. После этого бьет кулаком в живот, через несколько минут у беременной наступает отслойка плаценты. Вопрос: имеется ли причинная связь между ударом и абортом? Какой-либо патологии беременности не обнаружено. Из повреждений у женщины только кровоподтек передней брюшной стенки. Что напрягает с математической точки зрения, так это факт заранее предсказанного аборта. Если допустить, что аборт самопроизвольный, то как муж угадал, что он будет именно в этот момент? Согласно теореме о нулевой вероятности заранее спрогнозированного случайного попадания в точку, такое случайное совпадение мужниного прогноза и самопроизвольного аборта возможно, но вероятность его равна нулю. Отсюда вероятность дополнения этого события (закономерного прямого или непрямого каузального развития аборта после абдоминальной травмы) равна 1. Т.е. прямой или непрямой травматический генез аборта - достоверное событие. А отсутствие какой-либо патологии у женщины уже позволяет сделать о прямой ПСС между травмой и абортом.

Возможная ошибка интерпретации расчетов: Допустим, что муж каждый день лупил беременную жену по животу с такими же словами. Тогда ни о каком точном прогнозировании аборта речи не идет и применять вышеназванную теорему нельзя.

 

Пример 2. Эксперт вскрывает труп, ничего не находит, случайным образом (наугад) берет 2 куска легких и шлет их вместе с остальным набором органов на гистологию. Гистолог дает ему по обоим кускам легких пневмонию. А диагноз-то пневмонии предполагает макроскопическую характеристику объемности процесса. Вопрос: можно ли по случайно взятым кускам определить объем пневмонических изменений? Теория вероятностей утверждает, что можно. С ее точки зрения было проделано 2 испытания из выборки без возврата, и в обоих было обнаружено актуальное изменение. С помощью биномиального распределения рассчитываем односторонний нижний 95% доверительный интервал: он равен 22,4%. Т.е., при условии действительно случайного взятия объектов объем пневмонических изменений в легких с 95% вероятностью не менее 22,4%, иными словами, находится в пределах 22,4-100%.

Возможные ошибки: Приведенные расчеты правильны, если реальность соответствует математической модели, а последняя требует случайности при взятии объектов. В действительности же эксперты чаще всего берут куски из задних сегментов нижних долей, а потому объем поражения, возможно, следует интерпретировать не на все легкие, а только на эти сегменты, а это уже может повлиять на формулирование причины смерти. Аналогичные экспертизы у нас были и при определении объема аспирации, которая явилась неожиданной гистологической находкой при исследовании случайно взятых объектов. Все экспертизы были вторые и даже третьи повторные, когда решение именно объема поражения играло ключевую роль.

 

Пример 3. Известно, что в человеческой популяции 95% всех хронических гастритов - хеликобактерные. Позволяет ли эта информация диагностировать без всяких бактериологических (или иных) подтверждений хеликобактерную этиологию хронического гастрита по данным рутинной гастробиопсии? Ведь в случае чего ошибка-то не превысит 5%.

Возможные ошибки: Нужно быть уверенным, что пациент не взят из какой-либо специфической популяции с иными относительными частотами хронических гастритов различной этиологии, например, из специализированного стационара, где лечатся только больные гастритами, вызванными приемом НПВП. В этом случае ошибка диагностики составит не 5%, а много больше (до 100%).

 

Сразу оговорюсь, что во всех приведенных примерах выводы были получены и сформулированы без использования вероятностных расчетов только лишь на базе медицинских данных. Вероятности послужили лишь затравкой для дальнейшего поиска, а также облачили туманные интуитивные соображения в четкую количественную форму. Внедрение расчетов в заключения возможно, но обычно натыкается на стойкое неприятие как коллег по комиссии, так и участников юридического процесса и всегда является потенциальным поводом для дополнительной критики хотя бы потому, что формально могут потребовать наличие специального образования. Поэтому некоторые мои коллеги (не из нашего бюро), которым без расчетов ну никак, такое образование получили (например, эксперты-антропологи).

[Vil]

Браво Эдвард! Прочитав первый абзац, ППКС (подпишусь под каждым словом), кроме первого предложения. Собственно возразить даже нечего. Особо поддерживаю вашу мысль в отношении интерпретации полученных данных и ошибках при этом.

 

Эксперт работает с конкретным объектом и выводы его штучные (ну, скажем так, в идеале должны быть штучными), а вероятностные расчеты строятся на массивах. Отсюда очевидный для меня вывод, что вероятностные расчеты могут присутствовать в выводах только в виде "бантика", который подтверждает выводы сделанные на основе аналогии (см. мою подпись).

 

Ценность этого "бантика" по моему разумению для разных экспертных исследований разная. Например, как мне кажется, очень высокая значимость вероятностных расчетов может быть в работе комиссионок по врачебным делам, да и просто комиссионок. А вот в работе танатолога ценны только в очень сложных случаях. Грубо говоря: где все в тумане, там есть польза от вероятностных расчетов.

 

Тут я полностью на вашей стороне.

[Vil]

Вот другой арифметический вопрос меня мучит. Насколько корректно пользуется арифметика самими экспертами? И вопрос о дополнительном образовании совершенно не формальный, ИМХО.

 

Уже не один раз мы на форуме с восхищением смотрели на сложные формулы в диссертациях и отдельных экспертизах с интегралами, сигмами и пределами. Красиво. Но при внимательном рассмотрении обнаруживаются элементарные арифметические ошибки. То размерность не выдерживается, то преобразование формул на голову не налазит. Как к этому относиться? Очевидно именно поэтому и наблюдается неприятие вероятностных расчетов как экспертами, так и юристами, даже в виде "бантика".

 

Другой вид деятельности я называю арифметическим шарлатанством. Это когда осознанно или не осознанно автор не упрощает формулу, а усложняет и запутывает ее. Собственно с чего и начался этот топик.

 

Скажу честно - я еще не встречал ни одного арифметического расчета с СМЭ, который меня бы убедил. Когда эксперт делает вывод, что для возникновения такого повреждения надо было приложить силу равную 1234,567 н, то я даже не читаю всю его арифметику. Ибо для меня совершенно ясно, что ответ должен быть в виде интервала от и до, да еще и с оговоркой "приблизительно" и в Дж, а не в н. Как с этим арифметическим мракобесием бороться?

[Edward]

Тем не менее, вероятностные расчеты применяются при вынесении судебных решений и иногда с грубыми ошибками. Например, медсестра Луисия де Берк провела в голландской тюрьме 6 лет по обвинению в 7 убийствах. Все эти люди были пациентами, которые умерли во время дежурств этой медсестры. Обвинение было построено на статистическом выводе о чрезвычайно малой (1:342 000 000) вероятности случайного наступления смертей этих пациентов. Обвинители обнаружили 7 смертей в смену одной медсестры, в одной больнице. При этом была проигнорирована информация о том, что за 3 года до того, как Луисия начала работать в этой палате, там было 7 смертей. За 3 года работы Луисии в этой палате произошло 6 смертей, т.е смертность в палате снизилась, когда там появилась маньячка. Если она убила их всех, то это означает, что в палате за 3 года вообще не было естественных смертей.

 

 

Каждый, кто собирается трактовать цифры, использовать их, строить на них предположения, преследовать кого-либо на их основании и тем более сажать в тюрьму, должен взять на себя ответственность понимать их.

 

Ben Goldacre "BAD SCIENCE".

[Deni]

Выпустили джинна из кувшина. Попробуйте теперь его загнать обратно. К ПСС тоже относится...

[Vil]

Да, применяются, но в виде бантика. Не думаю, что обвинение было построено только на арифметике.

 

Вот вам задача.

 

Как известно по одной из былин теория вероятности была вызвана к жизни азартными играми - игра в кости. Вероятность выпадения конкретной грани равно 1/6. Вероятность выпадения конкретного сочетания из двух костей кажись 1/36. Рассчитайте вероятность выпадения конкретной суммы из двух костей.

 

А теперь представьте, что в одной из костей находится "закладка", которая увеличивает вероятность выпадения конкретной грани. Для решения вроде как надо знать на сколько изменится вероятность.

 

Заметьте, что речь идет о конкретной игре с конкретными бабками на кону. Оцените сложности расчета вероятности.

 

А теперь мне ответьте на вопрос: сколько таких граней и "закладок" в конкретном организме и конкретной игре, которую мы называем жизнь и смерть? Вы можете рассчитать вероятность наступления смерти конкретной бабули после конкретных повреждений в конкретный промежуток времени от ИМ?

 

Оцените сложность расчетов при переходе от абстракции к конкретному случаю с конкретными ставками на кону.

[Edward]

Как известно по одной из былин теория вероятности была вызвана к жизни азартными играми - игра в кости. Вероятность выпадения конкретной грани равно 1/6. Вероятность выпадения конкретного сочетания из двух костей кажись 1/36. Рассчитайте вероятность выпадения конкретной суммы из двух костей.

....Вы можете рассчитать вероятность наступления смерти конкретной бабули после конкретных повреждений в конкретный промежуток времени от ИМ?

Чтобы рассчитать вероятность выпадения конкретной суммы цифр при однократном бросании двух костей, нужно знать, какая именно сумма Вас интересует, потому что некоторые суммы могут быть образованы разными комбинациями цифр. Например, сумма 10 может быть образована тремя комбинациями 4 и 6, 5 и 5, 6 и 4, сумма 7 - шестью комбинациями цифр 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4, 4 и 3, 5 и 2, 6 и 1, а сумма 2 - только одной комбинацией 1 и 1. Теперь определите количество комбинаций, дающих интересующую Вас сумму и разделите его на общее количество возможных комбинаций, которое совершенно справедливо равно 36. Полученный ответ и будет вероятностью выпадения интересующей Вас суммы при однократном бросании костей. В частности, вероятность выпадения суммы 10 составляет 1/12, суммы 7 - 1/6, а суммы 2 - только 1/36.

 

Таким же макаром, только еще легче, можно рассчитать вероятность наступления инфаркта миокарда у бабули в конкретный период времени, если известно, что он точно произойдет. Если не известно, что произойдет, тоже можно, но сложнее (в такие расчеты я уже обычно не лезу).

 

В целом же всю свою жизнь строю на теории вероятностей. Это помогает прогнозировать будущее. Особенно ярко это бывает видно на соревнованиях моего сына. Я уже 3 года мониторю динамику соревнований и до их начала априорно уже предполагаю количество участников в данной весовой категории и возможности каждого. При этом учитываю, что при разбиении соперников на пары организаторы боев стараются не ставить в одну пару бойцов из одного клуба. Этой информации бывает достаточно, чтобы заранее предсказать диапазон мест, которые может занять сынище. До начала боев я всегда трусь возле места, где производится взвешивание и после него уже точно знаю состав интересующей меня весовой категории. Вероятности переоцениваются мной после каждого тура и сходятся к вероятности достоверного события всегда к полуфиналу, а часто и раньше. Иногда все вообще до боев уже известно. Перед каждым боем я уже точно знаю, выиграет его сын или продует. Многие родители прослышали про мои расчеты, и, не веря в них, все равно подбегают и постоянно спрашивают, а их ребенок какое место займет? Мой сын настолько уверился в предсказаниях, что я иногда, зная, что он точно продует, говорю ему, что он точно выиграет. Срабатывает эффект плацебо. Он, конечно, все равно продувает пока, но уже с достойным счетом, иногда чуть не выигрывая, аж тренер охреневает от таких разворотов. Потом я узнал, что тренер тоже такие же расчеты проводит постоянно, правда, допуская все же большую долю надежды на чудо. Иногда, правда, в расчеты вмешивается какой-нить неизвестный мне боец (таких называют темными лошадками), с виду невзрачный, а потом выясняется, что это действующий чемпион Дагестана, который в гости приехал на наше открытое первенство, да его тренера ему вместо его настоящего синего для прикола желтый пояс нацепили. Но такое случается нечасто и только на крупных соревнованиях, на которых нам пока делать еще нечего. А так система работает. На спортивном тотализиторе, правда, никогда не играл, там чистой воды замануха и развод.

[Vil]

Таким же макаром, только еще легче, можно рассчитать вероятность наступления инфаркта миокарда у бабули в конкретный период времени, если известно, что он точно произойдет

Да, эти расчеты мы уже видели.

Поосторожнее с плацебо, сын может тоже потерять веру в арифметику.

 

Наибольшее мое достижение - это программа для МК-52 для игры в покер на костях. Если я играл по наитию или на удачу, почти всегда калькулятор у меня выигрывал.

 

Арифметика - инструмент научного поиска. Аналогия - инструмент эксперта практика.

[Dromedary]

Corpus iuris (или - juris) civilis (также называемый Codex Iustiniani, кодекс Юстиниана, обнародован 07.04.529, введен в действие 16.04.529), закон "О злодеях, математиках и им подобных", которым "безусловно воспрещается достойное осуждения математическое искусство".

[prostofil]

Ситуационная задача для экспертов вероятносников ПССников :)/> .

Васю били Вова и Петя, Вова ударил по голове 9 раз, Петя по голове один раз. Эксперт нашел при вскрытии трупа Васи черепно-мозговую травму вследствие однократного воздействия твердого тупого предлмета с ограниченной контактирующей поверхностью, умеющего угол, на трупе выявили углообразную рвано-ушибленную рану, вдавленный перелом свода черепа с повреждением головного мозга. на месте происшествия, рядом с трупом найден топор с наличием крови и волос Васи на обухе и отпечатков пальцев Пети на топорище. Кто причинил Васе черепно-мозговую травму.

Ответ. При расчете вероятность причинения Черепно-мозговой травмы Вовой 9 к 1, или 80%, следовательно черепно-мозговую травму причинил Вова, а отпечатки пальцев Пети на топорище возникли, когда он в прошлом году рубил дрова, т.к. вероятной причинения им ЧМТ Васе не превышает 20%.

 

Вот до какой глупости может довести склонность к арифметическим действиям в экспертизе.

[ТМВ]

Да какая тут вероятность? Получат оба :pris:/> - согласно ст. 105, ч.2. Сроки могут быть различны, в зависимости от настроения Ихней Чести ( :)/>) :)/>

[LEX]

Кто причинил Васе черепно-мозговую травму.

Вова с Петей в группе :)/> т.к. удары Вовы помогли Пете нанести тот удар ..так группой пускай и идут :pris:/> ..ну. естественно.в судопроизводстве возможны нюансы :)/> ;)/>

[prostofil]

т.к. удары Вовы помогли Пете нанести тот удар ..

 

 

Интересно, а это через спиритическое блюдечко Вася Вам сказал? :)/> Или в дознаватели СосусКов записались :)/>

[LEX]

Вася Вам сказал?

да попадалось - то ли решение ВС. то ли еще откуда- что , независимо от того куда кто бил и какие удары смертельны оказались- по убийству идут все . кто бил, так как они "помогали сломить сопротивление" или как -то в том духе высказано было...Вон и ТМВ, как ни странно :pris:/> в одно и то же время тоже самое считает. а у него. между прочим, юр. образование! :)/> :)/>

[Edward]

Васю били Вова и Петя, Вова ударил по голове 9 раз, Петя по голове один раз. Эксперт нашел при вскрытии трупа Васи черепно-мозговую травму вследствие однократного воздействия твердого тупого предлмета с ограниченной контактирующей поверхностью, умеющего угол, на трупе выявили углообразную рвано-ушибленную рану, вдавленный перелом свода черепа с повреждением головного мозга. на месте происшествия, рядом с трупом найден топор с наличием крови и волос Васи на обухе и отпечатков пальцев Пети на топорище. Кто причинил Васе черепно-мозговую травму.

Ответ. При расчете вероятность причинения Черепно-мозговой травмы Вовой 9 к 1, или 80%, следовательно черепно-мозговую травму причинил Вова, а отпечатки пальцев Пети на топорище возникли, когда он в прошлом году рубил дрова, т.к. вероятной причинения им ЧМТ Васе не превышает 20%.

Вот до какой глупости может довести склонность к арифметическим действиям в экспертизе.

Дело в том, что математические теории до недавнего времени не выдумывались просто так, а преследовали всегда конкретную практическую цель, заключающуюся в математическом описании определенного класса явлений и событий. Именно поэтому развитие математики совпадало с развитием общественных отношений и сначала появилась теория натуральных чисел, потом рациональных чисел, добавился нуль, а уже потом возникли отрицательные, иррациональные, действительные и комплексные числа. И теория вероятностей возникла тогда, когда назрела необходимость решения практической задачи (задачи выигрыша в азартных играх). Поэтому теория вероятностей по определению не может быть применена с успехом при решении любых практических проблем, а только задач определенного класса. В иных ситуациях можно решить проблему и так, и так, но без теории вероятностей даже проще и интуитивно понятнее. Иногда вероятности просто не применимы. Для успеха использования вероятностных расчетов нужно четко понимать, когда можно их применять, а когда нельзя. Кроме того, вероятностные расчеты подразумевают байесовский итерационный алгоритм, когда на каждом шаге априорные вероятности переоцениваются с учетом дополнительной имеющейся информации, берутся опять как априорные и снова переоцениваются, в итоге сходясь к правильному решению. В предложенной задаче эта дополнительная информация не учтена, к этой информации, в частности, относятся отпечатки пальцев (которые были проигнорированы). Кроме того, при расчетах Вы опирались на взятое самопроизвольно утверждение, что все возможные последовательности (варианты) нанесения ударов равновероятны, а это не так. Вывод: в данной задаче применение вероятностных расчетов нецелесообразно. Да Вы и сами это прекрасно понимаете. Опять же никто никого не неволит, расчеты не рекламирует, а наоборот, подчеркивают все возможность ошибок и удерживают от их применения. Наши позиции почти совпадают.

[solloom]

И каков процент вероятности в выражениях: "не исключается", "могло быть", "возможно", 50\50?

[Vil]

Гм... вопрос интересный. Я тоже жду ответа.

[prostofil]

независимо от того куда кто бил и какие удары смертельны оказались-

А теперь простейший вариант, в том числе и для юристов, все трое долго пили, потом Вова настучал Васе по морде лица и голове (9раз) и ушел с Петей, но пьяный Вася назвал Петю козлом. Петя с Вовой попрощался и через 30 мин. вернулся и отоварил Васю топором 1 раз, Вася сыграл в ящик, и что сидеть должны оба? Вова то тут причем (задача не изменилась, изменились условия и обстоятельства). Что то я от ТМВ как раз слышал обратное, у нас с ним мысли то как раз согласуются. Извините - это не экспертный подход и даже не юридический, это подход безграмотных наглых ментов.

Еще раз подчерну мысль, как бы она не была неприятна любителям юр. подходов. Мы либо занимаемся медициной для правосудия (не судей, не ментов, не полицаев и СК с прокураторскими), а именно для правосудия, а это подразумевает одно - не уверен абсолютно, не заключайся, либо надо всем переходить как отдел в МИНЮСТ. :Р/>

[VDG]

Да......... А я-то всё думал, для чего нам высшую математику на первом курсе преподавали....... Оказывается всё так просто..... Посчитал и всё.....

[prostofil]

Да какой тут 1 курс, нормальная школьная программа 9-10 класса (в свое время у нас был мат. класс). Самое главно нахрен патогенез, патфизо и биомеханизм, посчитал, вывел среднее арифметическое, определил кооф. вероятности, провел статист обработку с выведением кооф. ошибки и СК в восторге, доказал, что Кенеди убили инопланетяне ледорубом, а Троцкого застрелил Ульянов (Ленин). Главное, чтобы костюмчик сидел :Р/>

[Edward]

И каков процент вероятности в выражениях: "не исключается", "могло быть", "возможно", 50\50?

 

Тут вот в чем дело. Есть понятия количественных и ранговых величин. Количественные можно линейно упорядочить, с ними можно проводить арифметические операции. Ранговые величины можно только упорядочить, но арифметические действия с ними производить нельзя. Примером ранговой шкалы является следующая, принятая в МКО в нашей бюре: маловероятно так, не исключено, вероятно так. Приписать конкретное числовое выражение этим рангам нельзя, но можно утверждать, что вероятность "маловероятно" меньше, чем вероятность" не исключено" и еще меньше, чем вероятность "вероятно так". Следаки в нашем регионе уже знают, что если эксперт МКО написал "маловероятно", то это значит исключено; вероятно - значит так и было, а не исключено - посередине между ними, типа - могло, 50/50. Более подробно об этом можно узнать из учебников по математической логике, в частности, из теории чисел.

[Edward]

Да какой тут 1 курс, нормальная школьная программа 9-10 класса (в свое время у нас был мат. класс).

В школе все же теорию вероятностей не проходят, максимум, элементы комбинаторики. Хотя как сейчас, судить не берусь. Но в медицинских вузах действительно 1-й курс теперь в том числе посвящен изучению таких дисциплин как "теория вероятностей и математическая статистика", "математическая логика", "математический анализ". В нашем вузе преподаванием этих дисциплин занимается кафедра биофизики, они туда преподов-математиков набрали и дерут три шкуры со студентов. Поэтому формально сегодня выпускник медицинского вуза должен во всех этих вещах шарить и специального разрешения (отдельной бумажки о специализации) на проведение расчетов в экспертизах требоваться не должно.

[Vil]

Vil, ведь была же ветка, твоя же "математику в ..пу", ничего не решили. Смысл повторяться. Тогда уж это в желтые, нет здесь профессионализма, одно среднее арифметическое.

Дорогой Простофил! На самом деле я с огромным уважением отношусь к математике, теории вероятностей, геометрии Лобачевского и комбинаторике.

Именно это уважение заставило меня уже не однократно выступать тут от обратного.

 

Да, я против того, что я умышленно называю "арифметикой". Меня удручает порой полное непонимание отдельными коллегами, что они между собой слагают, делят и берут квадратные корни, делая при этом элементарные арифметические ошибки. А попытки выдать все это за судебно-медицинскую науку меня просто возмущают.

 

Вообще разговор о математике в биологии, ИМХО, надо начинать с уяснения для себя разницы в понятиях "равенство" и "конгруэнтность". Но это, так, к слову ибо сейчас опять понесет нас в дебри :)/>